Головна
Безпека життєдіяльності та охорона праці || Хімічні науки || Бізнес і заробіток || Гірничо-геологічна галузь || Природничі науки || Зарубіжна література || Інформатика, обчислювальна техніка та управління || Мистецтво. Культура || Історія || Літературознавство. Фольклор || Міжнародні відносини та політичні дисципліни || Науки про Землю || Загальноосвітні дисципліни || Психологія || Релігієзнавство || Соціологія || Техніка || Філологія || Філософські науки || Екологія || Економіка || Юридичні дисципліни
ГоловнаФілософські наукиПершоджерела з філософії → 
« Попередня Наступна »
Лебедев А.В. сост. і пров .. Фрагменти ранніх грецьких філософів. Частина 1. Від епічних теокосмогоній до виникнення атомістики / Серія "Пам'ятники філософської думки". М.: Наука. - 576 с., 1989 - перейти до змісту підручника

47. Архітом

А. СВІДЧЕННЯ ПРО ЖИТТЯ І НАВЧАННІ Життя

1. Діоген Лаерт, VIII, 79: Архіт, син Мнесагора, тарентец (а по Аристо-Ксеню [фр. 47 Wehrli], син Гестіея), теж піфагорієць. Це він своїм листом врятував Платона від Діонісія, коли йому загрожувала страта. Він здобув захоплення в народі всілякої доблестю: сім разів він був стратегом Тарента, тоді як інші займали цю посаду не більше року через заборону, що накладається законом. Платон написав до нього два листи після того, як Архіт написав йому так [слідують підроблені листи Архита і Платона, § 80, 81, фальсифіковані автором псевдооккелових творів]. Архітом було четверо: перший - наш, другий - мітіленец, музикант, третій - автор трактату «Про землеробство», четвертий - пописувач епіграм. Деякі удамі нают і п'ятого, архітектора, автора збереженої книги «Про машину», початок якої; «Ось що я чув від Тевкра Карфагенського». Про музиканта розповідають такий анекдот: коли його дорікали в тому, що не чути його голосу, він сказав: «За мене змагається і каже мій інструмент».

Про піфагорійця Аристоксен [фр. 48 Wehrli] говорить, що як стратег він не знав поразок ніколи. Одного разу він поступився посаду стратега заздрісники, і тарентци негайно потрапили в пастку. Він вперше методично досліджував механіку, використовуючи математичні принципи, і вперше застосував механічний рух до геометричного кресленням, коли перетином напівциліндра прагнув знайти дві середніх пропорційних, щоб вирішити завдання щодо подвоєння куба. І в геометрії він вперше відкрив куб, як каже Платон у «Державі» [VII. 528 В?]. 2.

СУДУ, під словом «Архіт»: Архіт Тарентский, син Гестіея, або Мнесарха, або Мнасагета, або Мнасагора, філософ-піфагорієць. Він врятував Платона від страти тираном Діонісієм. Він стояв на чолі италийской ліги [грецьких міст]: співгромадяни і греки навколишніх областей вибирали його стратегом-імператором. У той же час він викладав філософію, причому у нього були знамениті учні, і написав багато книг, [з Гесіхія].

Відомо, що він був учителем Емпедокла. Приказка «Архітова брязкальце» пішла від того, що Архіт винайшов брязкальце - особливе пристосування, яке видає звук і шум [з А 10]. 3.

Горацій, Оди. I, 28 (пер. Н. С. Гинцбурга):

Моря, землі і пісків вимірювач незчисленних, архите,

Мізерні нині тебе покривають Жмені нікчемного праху біля берегів Матінського мису,

Користі тобі ніякої не приносить Те, що ефіру обитель досліджував ти і все небо

Думкою оббігав, на смерть приречений. Пал і Пелопа батько, хоч і був співтрапезник безсмертних,

Помер Тифон, до небес вознесений, Помер Мінос, присвячений Юпітером в таємниці природи; володіє

Орк Полідамом, що повернувся в Тартар, Хоч довів він щитом, знятим у Герін храмі, що жив він

У пору Троянської війни, стверджуючи, Ніби лише шкіра та жили підвладні безжальної смерті.

Сам же він був знавцем не останнім Істин, прихованих в природі, по-твоєму. Але по дорозі До ночі йдемо ми всі і до могили. 4.

Страбона, VI. с. 280: Колись тарентци досягли виняткового могутності в пору демократичного правління. . . Вони були шанувальниками філософії Піфагора, особливо Архіт, який стояв на чолі держави тривалий час. 5.

ПЛАТОН. VII-е Лист, 338 с; с. 30, 25 Moore-Blunt: Я, звичайно, знав, що у молодих часто буває таке захоплення філософією, і все ж тоді [перед третіми подорожжю в Сіракузи, 361 р.] мені здалося більш безпечним залишити без уваги [прохання] Діона і Діонісія , і до подразнення обох я відповів, що, по-перше, я вже старий, а по-друге, з того, що було передбачено угодами, поки нічого не виконано. Але мабуть відразу після цього до Діонісія прибув Архіт - а справа в тому, що перед від'їздом [незабаром після 367 р., друга подорож] я пов'язав узами гостинності та дружби Архита і тарентцев з Діонісієм, і тільки потім відплив - ... (339 а) І ось тоді Діонісій запросив мене втретє, надіславши аа мною для полегшення подорожі триєру, послав ж він [за мною] Архедема, якого, на його думку, я найбільше цінував з усіх сицилійських друзів Архита, а також інших , знайомих мені сицилійців. . . (339 d) [Окрім листа Діонісія] надходили в інші листи - від Архита і тарентцев - звеличували любов Діонісія до філософії та [застерігають], що якщо тепер я не приїду, то абсолютно дискредитую сталу у них завдяки мені дружбу з Діонісієм, а вона має чимале політичне значення. . . (340 а) І ось я вирушаю. . . з великими побоюваннями і недобрими передчуттями. . . (350 а) Приходили до мене різні люди, у тому числі деякі члени екіпажів з Афін, мої співвітчизники, і повідомили, що серед нель-ТАСТА про мене пущена наклеп, і деякі з них погрожують вбити мене, якщо де-небудь схоплять. Тоді я придумав собі на спасіння ось яку виверт. Посилаю [лист] до Архітом та іншим друзям в Тарент, пояснюючи, в якому я становищі опинився. А ті під приводом посольства від їхнього міста посилають трідцатівесельний корабель з Ламіском, одним з них, на борту. Той прийшов до Діонісія і став просити за мене, кажучи, що я хочу поїхати і мені ні в якому разі не слід заважати. Діонісій погодився і відпустив мене, давши грошей на дорогу. . . Прибувши в Пелопоннес, в Олімпію, і застав там Діона, дивився ігри [Ол. 105 = 360 р.], я розповів йому, що сталось.

ЦИЦЕРОН. Про державу, I. 10, 16. ПСЕВДО-ДЕМОСФЕН. Мова, 61, § 46. Архіт так вміло і так гуманно керував Тарентом, стоячи на чолі держави, що слава про нього дійшла до всіх. Спочатку їм нехтували, а таких успіхів він досяг після зближення з Платоном. 6.

Проклятий. Ком, до Евклиду, с. 66, 14 (з «Історії геометрії» Евдема): У той час [= в часи Платонаї жили Леодамант з Тасоса, Архіт Тарентський і Теєтет Афінський, які збільшили число теорем і надали їм більш науковий вигляд. 7.

Ямвліх. Про піфагорейської життя, 197 (із Аристоксена): Спінтар, бувало, розповідав про Архита Тарентського таку історію. Щойно повернувшись із походу, який Тарент вжив проти мессапян, і після довгої відлучки навідавшись до свого маєтку, він побачив, що керуючий та інші слуги не виявили належної піклування про землеробство і дійшли до крайнього ступеня недбайливості. Він розгнівався і розсердився, а коли відлягло, сказав слугам: «Вашесчастье, що я на вас розгнівався: якщо цього не станеться, нізащо б вам не піти від покарання за такі гріхи!». Ср: ЦИЦЕРОН. Тускуланские бесіди, IV, 36, 78. 8.

Афіни, XII. 519 В: Афінодор у творі «Про справу і потісі» розповідає, що Архіт Тарентский, який був одночасно державним діячем і філософом, мав багато слуг, з якими він, бувало, бавився за столом, допускаючи їх на бенкет. Еліа. Строката історія, XII, 15: У Архита Тарентського, філософа і державного діяча, було багато слуг. Він вельми бавився, граючи з дітьми дворової челяді. Але особливо він любив бавитися з ними на бенкетах. СР А 10. 9.

Афіни, XII, 545 А = Аристоксен, фр. 50 W.: Аристоксен-музикант в біографії Архита розповідає, що одного разу в Тарент прибули посли від Діонісія Молодшого, серед яких був і Поліарх на прізвисько Хтивий, чоловік, трудився в тілесних насолодах не тільки на практиці, але і в теорії. Оскільки він був знакомцем Архита і не цілком чужий філософії, то хаживал до священного гаю і прогулювався там разом з учнями Архита, слухаючи його промови. Одного разу, коли

29 Загартування-Ni ВСБ

виникло питання про прагненнях і взагалі про тілесні насолодах, Поліарх сказав і т. д. [слід гедоністична теорія поліархії, спростування якої Архітом. у Афінея не збереглося; як показують паралельні рефлекси у АРИСТОТЕЛЯ, Никомахова зтіка, Н 12, мова Архита, можливо, використана Цицероном з Аристо-ксена у слід. свідоцтві].

ЦИЦЕРОН. Про старості, 12, 39 (пер. В. О. Горенпггейна): Послухайте ж, обрані молоді люди, давнє вислів Архита Тарентського, одного з найбільш великих в самих прославлених мужів; мені повідомили його, коли я в молодості був в Таренте разом з Квінтом Максимом. За ялинових Архита, самий згубний бич, який природа тільки могла дати людям, - тілесне насолоду; пристрасті, спраглі цієї насолоди, нерозважливо і нестримно прагнуть до задоволення; (40) звідси разі зради батьківщині, звідси випадки повалення державного ладу, звідси таємні зносини з ворогами; словом, немає злочину, немає поганого діяння, на які пристрасне бажання плотської насолоди НЕ штовхнуло б людину; що стосується кровозмішень, перелюбств і всіляких подібних гнустностей, то всі вони породжуються одній тільки спрагою насолоди; в той час як найпрекрасніше, що- людині дарувала природа або яке-небудь божество, - це розум, ніщо так не вороже цього божественного дару, як плотське насолода; (41) адже при пануванні похоті немає місця для стриманість, та й взагалі в царстві насолоди доблесть-утвердитися не може. Щоб легше зрозуміти це, Архіт радив уявити собі людину, охопленого настільки сильним плотських насолодою, яке тільки можлива випробувати; на його думку, ні в кого не буде сумнівів в тому, що ця людина, поки буде відчувати таку радість, ні над чим не зможе задуматися і нічого не спіткає ні розумом, ні роздумом, тому ніщо не гідно такого глибокого презирства, якого гідно насолоду, раз воно, будучи сильним, здатне погасити світло духу. Про те, що Архіт говорив про це в бесіді з Гаєм Понці з Самния, чий син у кавдінскіе битві здобув перемогу над консулами Спурія Постумій і Титом Ветурія [321 р. до н. е..], наш гість Неарх Тарентский, який залишався вірним другом римському народу, дізнався, за його словами, від старших.

При цій бесіді нібито був присутній афінянин Платон, який, як я встановив, приїжджав на рік консульства Луція Камілла і Аппія Клавдія. 10.

АРИСТОТЕЛЬ. Політика, 0 6. 1340 b 25: Слід займати чимось дітей та вважати корисною Архітову брязкальце, яку дають дітям, щоб, граючи в неї, вони нічого не ламали в будинку: адже юні істоти не можуть сидіти нерухомо.

10 а. АВЛ Геллі. Аттические ночі, X, 12, 8: Те, що, за переказами, придумав і змайстрував Архіт-піфагорієць, повинно вважатися не менш дивним, так само як і не позбавленим сенсу. Багато відомих грецькі письменники, включаючи ревного дослідника старовини - філософа Фаворіна, з повною упевненістю пишуть, що подібність голуба, виготовлене Архітом з дерева за законами науки механіки, літало: воно трималося на вазі завдяки противаги [?] [Або: «завдяки рівноваги», libra-mentis] і наводилося в рух укладеним всередині [нього] і невидимим повітрям. Це настільки неймовірно, що хотілося б навести слова самого Фаворіна [фр. 62 Marres]: «Архіт Тарентский, спокушений крім іншого, в механіці, зробив літаючого дерев'яного голуба, який, одного разу сівши, вже більше не злітав. Бо до тих пір *** він міг літати, пеку. . . [?]. 11. Еліа. Строката історія, XIV, 19: Архіт був поміркований взагалі і зокрема уникав непристойних слів. Одного разу він був змушений сказати щось неірі-приватне, але не піддався: вголос цього не вимовив, а написав на стіні, показавши те, що йому потрібно було сказати, але так і не сказавши. 12.

АРИСТОТЕЛЬ. Політика, Г 11. 1412 а 12: Архіт сказав, що суддя те ж, що-вівтар: у обох знаходить прихисток що випробував несправедливість.

Вчення 13.

Гесихій. Каталог творів Аристотеля, Rose2 14. № 83: «Про філософію Архита 3 книги»; № 85: «[Виписки] з творів Тімея і Архита 1 книга».

Діоген Лаерт, V, 25 (Rose 6, № 92): «Про філософії Архита, книги 1-2-3».

Дамаска. Про початки, II, 172, 20 Ruelle: Аристотель в «Архітових навчаннях» (фр. 207 Rose] повідомляє, що і Піфагор називає матерію «іншим» (аХ). О), оскільки вона текуча і постійно стає іншою. 14.

ЕВТОКІЙ. Ком, до 2-ї кн. «Про сферу й циліндрі» Архімеда, т. IIIа, 84 Heiberg: Рішення, знайдене Архітом, як повідомляє Евдем [фр. 141 W.]. Нехай будуть дані дві прямі АТ і Г. Потрібно знайти дві середні пропорційні до АД і Г. Опишемо навколо більшої прямий АД, [як навколо діаметра], окружність ABAZ і «пишемо в неї [хорду] АВ, рівну прямий Г. Продовжимо [хорду АВ за точку В] до перетину з прямою, що стосується кола в точці Д, в точці П. Паралельно до прямої ПДО проведемо пряму BEZ і уявімо напівциліндр, відновлений перпендикулярно до півкола АВ, [як до свого основи], а на прямий АТ - півколо , перпендикулярний [до площини кола ABAZ] і лежачий на параллелограмме нолуці-Ліндрен [т. е. на площині прямокутника АДТР]. Якщо обертати цей півколо від точки Д до точки В при нерухомому кінці діаметра А, то в своєму обертанні він перетне циліндричну поверхню і опише на ній якусь лінію [т. е. криву ДКА1. Якщо ж при нерухомій прямий АД трикутник АПД буде обертатися в напрямку, протилежному руху півкола, то він утворює конічну поверхню (з вершиною в точці А] стороною АП, яка у своєму обертанні зустрінеться в якійсь точці з циліндричною лінією [тобто з кривою КА]; одночасно точка В опише півколо на поверхні конуса. Нехай у місці зустрічі цих ліній рухомий півколо займає положення Д'КА, а обертається в протилежному напрямку трикутник - положення ДАА, точкою згаданої зустрічі нехай буде К. Півколо, описаний точкою В, нехай буде BMZ, а його перетин з колом BAZA нехай буде BZ. З точки К на площину півкола ВДА опустимо перпендикуляр, він впаде на окружність кола, так як циліндр стоїть перпендикулярно. Нехай опущений перпендикуляр буде KI; нехай пряма, проведена з I до А, зустрінеться з BZ в точці 9, а пряма АЛ зустрінеться з півколом BMZ в точці М. Проведемо також з'єднувальні прямі КА ', Ml і М8. Так як кожен з напівкіл A'KAHBMZ перпендикулярний до даної площини, то, отже, і їх загальна перетин Мв перпендикулярно до площини кола, так що М9 перпендикулярна також і до BZ. Тому твір 0B-6Z, тобто твір 6А-01 дорівнює квадрату від Мв. Отже, трикутник AMI подібний кожному з трикутників Ml 8 і МАО, і кут IMA прямій. Але кут Д'КА також прямій. Отже, прямі КД 'і Ml паралельні, тому як пряма д'А відноситься до АК, тобто як пряма К А до AI, так пряма IA - до AM внаслідок подібності трикутників. Отже, чотири прямих д'А, АК, AI, AM утворюють безперервну првпорцію. Але пряма AM дорівнює прямий Г, так як вона дорівнює прямій АВ. Отже, для двох даних АТ і Г знайдені дві середні пропорційні АК і AI. 15.

 Ератосфен у Евтокія, Ком, до «Про сферу та циліндру» Архімеда II, т. IIIа, о. 96, 10 Heiberg: [посвятительного епіграма про делосской завданню щодо подвоєння куба; Ератосфен звертається до Птолемею III]: [ст.7-10] 

 Ти не шукай ні Архітових дій з циліндрами важких, 

 Ні Менехма тріад в коносеченьі аж ніяк, Ні коли якийсь вид кривих середовищем ліній описаний богоподібним Евдоксом - також не йди йому. 

 Ср: ПСЕВДО-Ератосфен. Там же, IIIа, с. 90, 4 [після 42 А 4]: [Деякі делосцев на виконання веління бога подвоїти кубічний вівтар звернулися за допомогою до геометрам, перебували в Академії Платона]. Ті з великою старанністю взялися за вирішення завдання і стали шукати дві середніх пропорційних для двох даних [прямих], причому Архіт Тарентский, як повідомляють, знайшов їх за допомогою полуцилиндров, а Евдокс - за допомогою так званих кривих ліній. Усім їм вдалося написати [теоретичне] доказ, але здійснити на практиці [це завдання] вони не змогли, хіба тільки почасти Менехм, та й той з працею. 

 Плутарх. Застільні питання, VIII, 2,1, 718 Е: Тому Платон засуджував Єв-докса, Архита і Менехма за те, що вони намагалися звести подвоєння обсягу до органічних і механічних конструкціям, оскільки тим самим вони намагалися знайти дві середніх пропорційних ірраціональним шляхом. Тим самим, за Платоном, гине я знищується цінність геометрії, так як вона знову повертається назад до чуттєвих речей, а не підноситься вгору і не осягає вічних і безтілесних образів, який перебуває в яких бог вечнобожен. Ср: Плутарх. Маркелл, 14; Вітрувій, IX, 3, 13. 16.

 ПТОЛЕМЕЙ. Гармоніка, I, 13. с. 30, 9 Diiring: Архіт Тарентский, який з усіх піфагорійців найбільше займався музикою, намагається провести принцип пропорційності не тільки в консонансах, але і в поділках тетрахордов, вважаючи, що соизмеримость інтервалів - характерна властивість музики. . . Він встановлює три роду: енгармонічні, хроматичний і диатонический, кожен з них ділить так. Останній інтервал у всіх трьох родах він визначає як відношення 28/27, середній - в енгармонічні 36/35, в діатонічному - 8/7, відповідно початковий інтервал у енгармонічні роді - 5/4, в діатонічному - 9/8. Другий [звук] від найвищого в хроматичному роді він отримує за допомогою займає те саме положення в діатонічному, [т. е. 8/7]; дійсно, він стверджує, що другий звук від найвищого в хроматичному роді ставиться до подібного йому в діатонічному як 256 до 243. Стало бути, він становить ці [три] тетрахорду згідно даними відносин в цих перших числах [«перших» між собою, тобто в несвідомих дробах]: якщо ми позначимо найвищі звуки тетрахордов числом 1512, а найнижчі, згідно відношенню 4 / 3, - числом 2016, то останнє складе 28,27 по відношенню до 1944. Цим числом будуть виражатися у всіх трьох родах другий звуки від найнижчого. Що ж до другого від найвищого, то в енгармонічні роді отримаємо число 1890, яке відноситься до числа 1944 як 36/35, а до числа 1512 як 5/4; в діатонічному роді буде число 1701, яке відноситься до числа 1944 як 8 / 7, а до числа 1512 як 9, 8; в хроматичному роді буде число 1792, яке відноситься до 1701 як 256 до 243. Ось таблиця цих чисел: (див. табл. На слід. Стр.) 17.

 Порфирія. Ком, до «Гармоніці» Птолемея, I, 6. с. 107 D: Як повідомляють Архіт і Дідім, деякі з піфагорійців, встановивши відносини консонансів,. Хроматичний 

 Диатонический 

 Енгармонічні 1512 

 1512ч on 

 1 - 

 | 27 

 1792 

 1512. 

 А G F Е 

И

 1?? / 35 

1

 J 27 

 і / 

К

 } Т 

 1? Е / 27 

 1890: 

 1944: 

 1944: 

 1944; 

 28 27 

 2016J 

 2016 

  _5 36 28 4 "35 '27: 

 32 243 28 27 * 224 "27: 

 _9_ _8 28 серпня '7 * 27: 

  порівнювали їх між собою і, бажаючи продемонструвати більш консонирующие, надходили так: взявши перші числа, які вони називали «підставами» (TtoQuivas), з тих, що становлять відносини консонансів. . . приписавши ці числа консонансом, вони забирали по одиниці від кожного з чисел, що становлять члени кожного відносини, і дивилися, які числа залишилися після відібрання. Так, наприклад, віднявши по одиниці від 2 і 1, які виражали ставлення октави, вони дивилися залишок: він дорівнював одному. Віднявши по одиниці від 4 і 3, які виражали ставлення кварти, вони отримували в залишку від 4-3, від 3-2, так що сумарний залишок обох членів після відібрання становив п'ять. Віднявши по одиниці від 3 і 2, які виражали ставлення квінти, вони отримували в залишку від 3-2, від 2-1, так що сумарний залишок дорівнював трьом. Віднімаємо одиниці вони називали подібними, а залишки вирахування - неподібними з двох причин. По-перше, тому що від обох членів [відносини] віднімалося подібне і рівне число: адже одиниця дорівнює одиниці. В результаті їх віднімання залишки за необхідності повинні бути неподібними і нерівними, так як, якщо від нерівних [чисел] відняти рівні, залишки будуть нерівними.

 Тим часом відносини багатократності і суперпартікулярності, в яких виражаються консонанси, складаються з нерівних членів і, отже, при відібранні від них рівного числа залишки в будь-якому випадку будуть нерівними. «Неподібність» консонансів виходять в результаті «поєднання», а «поєднанням» піфагорійці називають отримання одного числа з двох. Так от, сумарні «неподібність» для кожного консонанса такі: для октави - 1, для кварти - 5, для квінти - 3. Чим менше неподібність, кажуть вони, тим співзвучність консонанс. [Найдосконаліше] співзвуччя дає октава, так як її неподібність дорівнюють одному, на другому місці - квінта, так як у неї - три, на останньому - кварта, так як у неї неподібних п'ять. 

 18. Там же, с. 104 Архіт і його послідовники стверджували, що в консонансах слухом сприймається один звук. * АРИСТОТЕЛЬ. Про відчуття, 448 а 19: Вірно чи ні твердження тих, хто займається консонанс, згідно з яким звуки доходять не одночасно, але здається, [що одночасно], і ми не помічаємо, коли проміжок часу невідчутний? 

 18 а (19 а DK). Теона Смирнский, с. 61, 11 Hiller: Евдокс і Архіт вважали, що консонанси полягають в числових відносинах, визнаючи також, що відносини є між рухами, причому швидкий рух дає високий звук, так як воно безперервно коливає (гсЦттоіоам) і різкіше ударяє повітря, а повільне - низький, так як воно більш мляве. СР В 1. 19.

 Боеція. Про музику, III, 11: У відношення суперпартікулярності неможливо вставити середнє пропорційне. Суворе доказ цього буде дано нижче. Доказ, яке дає Архіт, занадто слабке. Воно говорить: нехай буде суперпартікулярное ставлення А, В. зводжу його до відношення найменших [чисел] С, DE. Отже, так як С і DE - найменші члени цього відношення і су-перпартікулярни між собою, то число DE перевершує число С на одну частину, загальну їм обом. Позначимо її як D. Я стверджую, що D буде не числом, а одиницею. Справді, якщо припустити, що D - число і складає частину числа DE, то воно буде кратним числу DE, а стало бути, і кратним числу Е. Звідки випливає, що воно буде кратним і числу С. Отже, число D буде кратним обом числах С і DE, що неможливо. Бо найменші з усіх чисел, що знаходяться в суперпартікулярном відношенні, перший між собою і різняться лише на одиницю. Отже, D - одиниця. Отже, число DE перевершує число С на одиницю. Тому між ними неможливо вставити ніяке число, яке було б їх середнім пропорційним. Звідки випливає, що і між тими двома числами, які знаходяться в тому ж відношенні, [не будучи найменшими], неможливо вставити число, яке було б їх середнім пропорційним. 19 а: див 18 а. 

 19 Ь. Квінтіліан, I, 10, 17: Архіт і Евен вважали, що граматика підпорядкована музиці. 20.

 Теона Смирнский, с. 20, 19: Архіт і Філолай, не проводячи ніякої відмінності, одне називають «одиницею» (монадою) і монаду - «одним». 21.

 Там же, с. 22, 5: Аристотель у трактаті «Про піфагорійця» (фр. 199 Rose) говорить, що одне [= «одиниця»] причетне природі того й іншого [= чета і непарне]: доданий до четному, воно робить його непарних, а до непарному - парних, але воно не мало б цією здатністю, якби не було причетне обом природи. Тому одне називається «парному-непарних». З цим згоден і Архіт. 22.

 АРИСТОТЕЛЬ. Метафізика, Н 2. 1043 а 19: [Fine визначення визначає річ як з'єднання форми і матерії]. Очевидно, визначення через відмінності стосується форми та акта, а виходить із складових елементів - швидше матерії. Такі були і визначення, які схвалював Архіт: вони стосуються того й іншого. Наприклад, ЩБ є безвітря? Спокій повітряної маси. Тут матерія - повітря, а акт і сутність - спокій. Що є штиль? Гладкість моря. Тут матеріальний субстрат - море, а акт і форма - гладкість. 23.

 Евдема. Фізика, фр. 60 \?. = Сімплікія. Ком, до «Фізиці», с. 431, 8: Платон визначає рух як «велике і мале», "не існуюче», «нерівномірне» та інші рівнозначні вирази. Але видається безглуздим вбачати в цьому сутність руху. Коли є рух, то одне рухається в іншому. А стверджувати, що коли незабаром щось «нерівне» або «нерівномірне», то воно з потреби рухається, смішно. У цих визначеннях краще вбачати причини [руху], як це робив Архіт. 

 23 а. ПСЕВДО-АРИСТОТЕЛЬ. Проблеми, 16, 9. 915 а 25: Чому частини рослин і тварин, які не мають функції органів, - всі мають округлу форму (у рослин - стебло і гілки, у тварин - гомілки, стегна, плечі, грудна клітка), а трикутної або багатокутної форми не має ні тіло в цілому, жодна з його частин? Чи тому, як казав Архіт, що в природному русі міститься відношення рівності (адже всяке рух відбувається відповідно до деякого відношенню), а це єдине відношення, яке повертається до самого себе, так що коли воно має місце, то породжує крути і округлі форми? 24.

 Евдема. Фізика, фр. 65 \ У. = Сімплікія. Ком, до «Фізиці», с. 467, 26: Архіт, як каже Евдем, формулював аргумент так: «Виявися я на краю Всесвіту, тобто на сфері нерухомих зірок, міг би я витягнути назовні руку або палицю чи ні?» Допущення, що не міг би витягнути, безглуздо. Але якщо витягну, то те, що зовні, виявиться або тілом, або місцем (як ми побачимо, це зовсім байдуже). Таким чином, скільки раз не допускай [вее нову і нову] кордон Всесвіту, [відсуваючи її все далі й далі], щоразу він буде аналогічним чином підходити до неї і задавати той же еамий питання, і якщо те, на що [витягнута] палиця, всякий раз буде іншим [= додаткової величиною по відношенню до прийнятої протяжності Всесвіту], то ясно, що воно і нескінченно. І якщо це тіло, то вихідну тезу [«існує нескінченна тіло»] доведений. Якщо ж - місце, а місце, [з визначення], є те, в чому тіло або знаходиться, або може перебувати, між тим стосовно до вічного можливе слід вважати здійснити, то і в цьому випадку існує нескінченна тіло і місце. 

 ? 24 а. АРИСТОТЕЛЬ. Фізика, Г 4. 203 а 4: Піфагорійці. . . вважають нескінченне самобутньої субстанцією ... і що те, що по ту сторону Всесвіту, є нескінченна. 

 ? 24 Ь. АРИСТОТЕЛЬ. Фізика, Г 4. 203 Ь 15 = 12 А 15. 25.

 Апулія. Апологія, 15: [Дзеркальні зображення: чи вірна теорія «образів» Епікура, фр. 320 Us.] Або ж, як міркують інші філософи, наші [власні зорові] промені - або минулий з середини очей і змішавшись і з'єднавшись із зовнішнім світлом (як вважає Платон), або цілком ізойдя з очей без який-або підтримки ззовні (як вважає Архіт). . . впавши на яке-небудь щільне, блискуче і гладке тіло, відскакують і повертаються назад до нашого особі під кутом, рівним куту падіння, і причому так, що все, чого вони стосуються і що вони бачать ззовні, уявляють знаходяться всередині дзеркала. 26.

 ПСЕВДО-Боеція. Геометричне мистецтво, с. 393, 7: Але пора перейти до геометричної таблиці (mensa), описаної Архітом - не дріб'язкових знавцем цієї науки. . . (С. 396, 7). . . пифагорейская таблиця. . . (С. 425, 20) Залишається сказати про унції, дюймі і найдрібніших заходи: точках, хвилинах і т. д. [. . .], Оприлюднивши дивовижний і необхідний не тільки для цієї науки, а й для інших математичних дисциплін креслення, який ми вивчили під керівництвом Архита. 

 * 26 а. Герон. Геометрія, 8. с. 218 Heiberg: Метод Піфагора для прямокутного трикутника. Якщо перед тобою буде поставлено завдання побудувати прямокутний трикутник за методом Піфагора, виходячи з непарного числа, роби так. Нехай катету буде дано число 5. Виведи в квадрат - вийде 25. Від цього числа відніми одиницю - залишиться 24. Половина цього числа дорівнює 12: це - підстава. Додай до основи одиницю - вийде 13 - така гіпотенуза. 

 Прокл. Ком, до Евклиду, с. 427, 18 FT.: ЕСТЬ два види прямокутних трикутників: рівнобедрені і різносторонні; для різнобічних неможливо знайти [цілі] числа, застосовні до сторін, так як не існує квадратного числа, яке було б удвічі більше квадрата. . . (427, 24) а те, що їх мояшо знайти для рівнобедреного трикутника, з очевидністю доводиться тим, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. . . (428, 7) Відомі певні методи знаходження таких трикутників, один з яких приписують Платону, інший -? Піфагору, причому піфагорійський метод виходить з непарних чисел. Цей метод приймає дане непарне число за менший з катетів, і, звівши його в квадрат і віднявши [з квадрата] одиницю, приймає половину залишку за більший катет. Додавши до останнього одиницю, отримує гіпотенузу. Наприклад, дано [непарне число] 3. 38 = 9, 9-1 = 8, 8: 2 = 4, 4 +1 = 5. Знайдений прямокутний трикутник зі сторонами 3, 4, 5. 

 ПСЕВДО-Боеція. Геометричне мистецтво, с. 408, 11: Нехай дано прямокутний трикутник, катет якого позначений парним числом, наприклад вимірюється в 8 футів. Якщо невідомі [дві інші] боку, Архіт Учіга знаходити їх наступним чином. Візьмемо половину згаданого катета, тобто 4, і зведемо в квадрат - вийде 16. Якщо відняти від цього числа одиницю - залишиться 15. Стільком футам одно підстава цього трикутника. Якщо до згаданого квадрату половини катета додати одиницю, отримаємо гіпотенузу в 17 футів. 

 « Попередня  Наступна »
 = Перейти до змісту підручника =
 Інформація, релевантна "47. Архітом"
  1.  Невеликий твір 1619-1621 ГГ.
      архітектора Бен'яміна Брамеруса (1588 - 1649/1650) Декарт познайомився, ймовірно, під час перебування в Ульмі. - 578. 11 Клод Мідорж (1585 - 1647), математик і оптик, належав до гуртка французького вченого і філософа Марена Мерсенна (1588 - 1648). -
  2.  СПИСОК
      архітектура. - М.: Знание, 1984. Історія естетики. У 5-ти т. - М.: Мистецтво, 1964-1970. Козлов А.С. Рок-музика: витоки і розвиток. У 2-х ч. - М.: Знание, 1990. Казин А.А. Художній образ як явище культури / / Питання філософії. 1982. № 3. Комарова І.А. Естетична культура особистості. - Київ: Вид-во КДУ, 1988. Кузнєцов Є.М. Цирк: Походження, розвиток, перспективи. - М.: Мистецтво, 1971.
  3.  В. АНОНІМНІ ПІФАГОРІЙЦІ (Древнеперіпатетіческая доксографія)
      СР втрачені твори Аристотеля «Проти піфагорійців 1 книга» та «Про піфагорійця 1 книга» (Діоген Лаерт, V, 25 = фр. 190-205 Rose). 1. Прокл. Ком, до Евклиду, с. 65, 15 (з «Історії геометрії» Евдема, ср гл. 14, свід. 6 а): Після них [= Фалеса, Мамерка] Піфагор перетворив заняття геометрією у вільну дисципліну, вивчаючи її вищі підстави і розглядаючи теореми у відверненні від матерії