НА ГОЛОВНУ

Безпека життєдіяльності та охорона праці || Хімічні науки || Бізнес та заробіток || Гірничо-геологічна галузь || Природничі науки || Зарубіжна література || Інформатика, обчислювальна техніка і управління || Мистецтво. Культура || Історія || Літературознавство. Фольклор || Міжнародні відносини та політичні дисципліни || Науки про Землю || Загальноосвітні дисципліни || Психологія || Релігієзнавство || Соціологія || Техніка || Філологія || Філософські науки || Екологія || Економіка || Юридичні дисципліни
ГоловнаФілософські наукиІсторія філософії → 
« Попередня Наступна »
Б.Г.КУЗНЕЦОВ. ІСТОРІЯ ФІЛОСОФІЇ ДЛЯ фізики і математики, 1974 - перейти до змісту підручника

4. Апорії структури

Апорії включення або структури, як і зенонові апорії нескінченності, стали фізичними апоріями багато пізніше того часу, коли вони були сформульовані в якості логічних. Апорії структури володіють особливо великим розривом: вони були висловлені в чисто логічній формі раніше, ніж апорнн Зенона, а фізично парадоксальне включення в ансамбль стало відчутним значно пізніше, ніж безперервний рух і нескінченна його подільність. Тому тут, при аналізі апорий структури, особливо необхідні переходи в часі - з V-IV ст. до н, е., в XIX і XX ст. з поверненнями назад в старовину.

Апорії структури випливають з уявлення про деяке цілком певному безлічі А і про цілком певних елементах а, які володіють ідентифікують їх загальними властивостями, що включають а в А (а & А). У часи, коли фізичні еквіваленти множин А були стаціонарними системами, еквіваленти елементів а були слухняними, не порушувати своєї тотожності, а б фізично інтерпретувати як точні і тверді закони поведінки а, в ці часи зазначена вище презумпція здавалася чисто логічної, а випливали з неї суперечності - невідбутність.

Візьмемо апорію включення в тій формі, яку їй надав Епіменід, Це знаменитий «парадокс брехуна». Критянин вимовляє фразу: «Все крітяни - брехуни». Якщо ця фраза справедлива, вона заперечує свій зміст, т, е. виявляється брехнею, а якщо вона помилкова, то вона підтверджує свій зміст і, таким чином,, істинна. Така ж приписувана Евбулід фраза: «вимовними мною висловлення помилкове» і безліч аналогічних парадоксальних ситуацій.

Навіть у випадку стаціонарних систем фізична інтерпретація вводить деякі релятівірующіе обмеження в загальну презумпцію включення. Поняття включення і безлічі відображають впорядкованість буття, раціональну компоненту буття, існування елементів з однаковим поведінкою, реальне включення фізичних об'єктів в безліч в якості його ідентифікованих елементів. Але чи можна повністю ототожнити реальний об'єкт з тим ідентифікує пре-

Дйкатом або набором предикатів, який служить підставою для включення цього елемента в безліч? Чи зводиться буття елемента до функції конкретного уявлення в тут-тепер множини, що охоплює різні тут-тепер? І, з іншого боку, чи зводиться реальне буття безлічі до буття входять до нього елементів, чи відрізняється безліч від своїх елементів або воно є лише характеристикою кожного з них?

Реальні фізичні безлічі відрізняються тим, що їх аналіз не може повністю ігнорувати взаємодії входять в безліч елементів. Їх абстрактне відображення розглядає безліч ситуацій (падінь тіл, пх зіткнень, проходжень електрики через рідини, впливів однієї хімічної речовини на інше і т. д.), підлеглих одним і тим же законам. Але у фізиці (у некласичної фізики в явній формі) існування множини не зводиться до підпорядкування загальним законам. У фізиці весь час пробивало собі дорогу уявлення про взаємодію елементів множини, про їх нелінійної зв'язку як про відмінність реального безлічі від абстрактного. Інтенсивність взаємодій лежить в основі структури світу. Вже Ньютон малював ієрархію все більших включають систем, виходячи з спадної інтенсивності взаємодій; кожна система індивідуалізується, коли всередині її взаємодія істотно інтенсивніше, ніж поза нею.

Чи можна розглядати систему в цілому як один з полюсів взаємодії? Інакше кажучи, чи входить система сама в себе як одна з компонент, як один з елементів, що визначають її структуру, характер, поведінку? .. Таке припущення призводило класичну фізику до важких парадоксів, з яких тут можна згадати гравітаційний парадокс: якщо Всесвіт нескінченний, то її гравітаційне поле, що діє на кожне важке тіло, буде нескінченним і локальні, кінцеві поля не зможуть зрушити це тіло з місця. Некласична фізика широко відкрила двері уявленням про вплив локального елемента на включає його систему і вплив включає системи иа включений елемент. Вона відкрила дорогу до подання про включення в систему як про фізичне процесі, експерименті, який змінює і що включається елемент, і включає систему. Вона зробила досить важливим питання про інтенсивності включення, про степепі і межах підпорядкування локальних подій загальному закону.

У якому отпошеніі стоять ці уявлення до парадоксів теорії множин, пов'язаним з включенням елементу під безлічі, і зокрема з включенням самого безлічі в себе в якості одного з елементів?

Ці парадокси логічні. Але вони-то якраз і демонструють неподоланість онтологічного змісту. Проблема взаємодії тут не фігурує, але зате фігурує проблема переосмислення, зміни сенсу, зміни того, що можна було б назвати інтенсивністю умовиводи включення елемента в безліч, що відповідає вже введеному поняттю інтенсивності фізичного включення.

Чи може сучасна павука, систематично фізика-лизирующие логіку і математику, що повідомляє їм фізичну змістовність, що модифікує їх основи, кинути додаткове світло на подібні парадокси? Почекаємо з відповіддю на це питання. Спочатку торкнемося парадоксів теорії множин, що з'явилися наприкінці XIX і на початку XX в. Згадаємо тільки парадокс Рассела про безліч всіх множин, які не є елементами самих себе. Чи входить це безліч само в себе? Якщо входить, то воно порушує правило відбору і не може входити саме в себе * Якщо не входить, то воно виявляється одним з множин, які пе є елементами самих себе, тобто входить саме в себе. Кожен з двох можливих відповідей призводить до іншого, яке виключає його.

Звернемося до того загального в парадоксах Зенона і Рассела, що відразу впадає в очі. В обох випадках парадоксальна ситуація виникає, коли в гру входить деяке твердження, що відноситься до тверджень про входження розглянутих елементів у деяке безліч. Кожне висловлювання кожного крітянина входить в безліч помилкових висловлювань. Чи входить у це безліч твердження «все критяни брешуть», що відносяться не до кожного індивідуального локальному висловом крітянина, а до їх безлічі?

Вся справа в тому, що це висловлювання амбівалентно. У ньому дві душі: по-перше, воно по своєму об'єкту інтегрально, воно відноситься до безлічі, і разом з тим воно є одиничним, локальпим висловлюванням. Воно входить до множина не на рівних правах з іншими, тому що його віднесене до безлічі зміст заперечує що констатує, формуючий, визначає властивість безлічі і тим самим заперечує своє включення в безліч.

Спробуємо звернути увагу на інше питання, пов'язаний ні зі спробами негативного виходу з парадоксу, а з позитивним виходом. Чи не із заспокійливим поверненням до несуперечливої, непарадоксальной ситуації, а з поглибленням парадоксальпой ситуації. Припустимо, що парадокс Епімепіда, як і його пізніші модифікації, це парадокси буття, протиріччя буття, які приймають форму парадоксів в системі понять, недостатньо гнучких, щоб врахувати ці протиріччя.

Чому нам здаються парадоксальними амбівалентність висловлювання Епіменіда і амбівалентність включення в себе расселовского множини не входять до самих себе множин? Вони пам здаються парадоксальними, поки зберігається презумпція суттєвості кожного окремого елемента множини. У парадоксі Епіменіда кожен критянин володіє правом вето при вирішенні питання про інтегральне властивість - «брехуни», множини - «все крітяни». Це олігархічне безліч. Кожен, хто вступає в нього, вже своїм вступом впливає на визначення складу безлічі, але цей вплив може полягати в запереченні того властивості, яке дозволяло включити вступника безліч.

Що спільного у парадоксів Зенона з такою Епіменід-расселовского ситуацією? Нас тут цікавить спільність парадоксів нескінченності і парадоксів включення, яка виявляється при онтологічному погляді на ті й інші, причому особливо чітко - при некласичної ретроспекції. Візьмемо зенонові апорію заходи. Що включає безліч - протяжна кінцева величина, складена з нескінченного числа, елементів; якщо ці елементи протяжні, їх сума буде нескінченною величиною, якщо вони володіють нульовою протяжністю, такий же непротяжних буде і сума. Розглянемо як включає величини кінцеву світову лінію, складену з нескінченного числа світових точок *. Якщо світові точки дійсно непротяжних точки, світова лінія виявиться непротяжепной, якщо вони протяжні, то сума їх буде нескінченною. Таку форму в даному випадку приймає зенонові Апорія заходи.

Подивимося, як виглядає вона в некласичної ретроспекції. Світова точка належить світовий лінії, вона включена в це безліч. Але не міняє чи вказане включення форму світової лінії, чи не пов'язано її прирощення, включення нового елемента, з варіацією лінії? І навпаки, чи не пов'язано неварьірующее напрямок світової лінії в даній світової точці (інакше кажучи, певна швидкість частинки) з коливаннями світової точки, з невизначеним значенням включення, з невизначеним приростом світової лінії, з невизначеністю її координат, її положення? Квантовий об'єкт або неточно виконує обов'язки, накладаємо-мі на нього включенням в безліч, або коливається в самому включенні. Ми приходимо до співвідношення невизначеностей при реєстрації положення і швидкості - сполучених змінних.

Що це означає для Епіменід-расселовского парадоксу? Квантовий об'єкт стане схожим на епіменідовско - го крітянина, якщо останній коливається: чи повинен він локально обмежити точність макроскопічного правила «все крітяни - брехуни», допустити тут локальну варіацію закону або ж йому слід обмежити точність прирощення числа критян, обумовити свою приналежність до брехливих мешканцям Криту, схилитися до невизначеності своїх координат?

Такий квантовий вихід з Епіменідова парадоксу дає можливість деякого ретроспективного переосмислення зенонові апорії заходи. Дилема - чи володіє елемент світової лінії протяжністю або не володіє - отримує амбівалентне рішення. Світова точка володіє і для-себе-буттям, і поза-для-себе-буттям. Через неї проходять хвилі ймовірності, і в ній знаходиться частка. Світова точка - це просторово-часова локалізація фізичного об'єкта. Якщо ми приписуємо йому здес-тепер'-буття і стягуємо його положення в непротяжних точку, світова лінія не стягується в непротяжних суму таких локалізацій і таким чином виходить з зенонові колізії. Цей вихід - «відмова від включення» у разі «підпорядкування закону» і навпаки - ілюструє «відмова від включення» квантової механіки в історичну еволюцію зенонові апорії або ж MQ-діфікацію цієї апорії. Своєрідний історико-філософський «принцип невизначеності»!

У квантовій механіці світова лінія частки представляється розмитою. Якщо ми її розглядаємо як безліч просторово-часових локалізацій, то ці локалізації не можуть стати точковими для сполучених неременних. Причина полягає у входженні безлічі - світовий лінії - в її локальний елемент і тим самим у себе саме. Похідні від положення і часу, що входять у вираз для імпульсу і енергії частки, це, як уже говорилося, інтервенція світової лінії самої в себе, стягання протяжного в просторі-часі інтервалу в точку, поява нескінченності, зближення зенонові парадоксу з Еніменідовим. Але як тільки ми допускаємо таку інтервенцію, вона розмиває світову лінію, робить невизначеною просторово-часову локалізацію. Немає потреби, женучись за точністю і строгістю опису, що випливають з гейзенбергівських співвідношень невизначеності, квантовомеханічною ситуації, деталізувати ці міркування. Навіть при такому побіжному натяку стає ясною зв'язок квантової механіки з парадоксами нескінченності н парадоксами включення в безліч. Тепер можлива класична редукція - уявлення про класичному інтегральному законі, наприклад про принцип найменшої дії, як про входження безлічі самого в себе.

Значить лн це, що «овес росте за Гегелем», що конкретні процеси підкоряються найбільш абстрактним принципам, у тому числі парадоксальним?

Ні, парадоксальність принципів - на прикладі квантової механіки це видно дуже рельєфно - означає в останньому рахунку незвідність конкретних локальних механізмів до макроскопічних законам. Елемент множини не тільки підкоряється безлічі, він впливає на безліч. Це справедливо і для історії філософії, і павуки. Наскрізна, загальна ідея виступає в історії думки як безліч конкретних концепцій, які, входячи в безліч, з'ясовуючи свою гепеалогію, не тільки модифікуються самі, але і модифікують безліч. І тут формула включення a GA означає зміну і а, і А. Символ Є і тут - символ оператора.

 « Попередня  Наступна »
 = Перейти до змісту підручника =
 Інформація, релевантна "4. Апорії структури"
  1.  2.1. СТРУКТУРА СІМ'Ї
      структури сім'ї, аналізується циркулярна модель Олсона для типів сімейних структур, показуються її переваги і недоліки. У розділі 2.1.3 розвиваються ідеї використання трикутника в якості одиниці аналізу структури сім'ї, наводяться виділені автором механізми функціонування структури трикутника в сімейній системі. Розділ 2.1.4 присвячений розробці узагальненої класифікації
  2.  ТЕМА 4 Виробництво соціальної структури
      структурі та культурі, будують припущення про розвиток соціальних подій, концептуалізуються уявлення про організацію їх суспільного миру. Як ми визначили вище, різні погляди соціологів на суспільство впливають і на визначення соціальної структури: «суспільство людей» дозволяє виявити структуру «діючих груп», «суспільство відносин» - структуру «статусної диспозиції», а «суспільство культури» -
  3.  Питання до заліку
      структура мистецтва. Структура естетичної свідомості. Естетика античності. Естетика Візантії. Естетика Середньовіччя. 16.Естетіка Відродження. Естетика бароко. Естетика класицизму 19.Естетіка романтизму. 20. Особливості естетики XIX - XX
  4.  Фромм Еріх (1900-1980)
      структури. Виходячи з цього Фромм розробив вчення про соціальні характерах як формі зв'язку між психікою індивіда і соціальною структурою суспільства. Кожній щаблі розвитку самовідчуження людини під впливом соціальної структури у Фромма відповідає певний соціальний характер - накопичуваний, експлуататорський, рецептивний (пасивний), ринковий. Сучасне суспільство розглядалося
  5.  Тема 16. Е. Гідденс: СИНТЕЗ діяльність агентів та Структури, що самоорганізуються
      Тема 16. Е. Гідденс: СИНТЕЗ діяльність агентів та самоорганізована
  6.  Питання для самопідготовки
      структура суспільства? Дайте поняття соціального інституту. Назвіть відомі Вам соціальні інститути сучасного суспільства. 9. Перерахуйте основні показники соціального розшарування. За якими ознаками конкретної людини можна віднести до певного класу і страті? 10. Які види соціальних монополій Ви знаєте? Якого роду прибутку вони приносять своїм суб'єктам? 11. Як пов'язані соціальне
  7.  Воля до влади у Хайдеггера і Ніцше
      апорії тимчасового і позачасового. Мюллер-Лаутер показав, що Ніцше прагнув позбавити мислення від допущення позачасових форм буття і свідомості і цим заклав основу принципу системності, в якій самореференції, або подвоєння, відіграє провідну роль. Необмежене і радикальне становлення у Ніцше включає в себе буття. Усвідомлені почуття є чувствуемого почуття, так само як свідомі судження -
  8.  Додаток. Практикум зі складання соціоматриці
      структуру соціальних зв'язків групи), слід провести спеціальне анонімне анкетування (респонденти не повинні вказувати своє прізвище). У анкету можна включити тільки три відкритих питання: З ким би ти хотів сидіти поруч на контрольній? (Вказати одну або кілька прізвищ: вписати або поставити хрестик у заздалегідь приготовленому списку). Кого б з членів групи ти хотів в першу чергу зустріти
  9.  8. Проблема наукової раціональності в роботі JI. Лаудана «Наука і цінності» -
      структурі сучасного способу науки / / Світоглядні структури в науковому пізнанні. Мінськ, 1993. Косарєва Л.М. Модель розвитку наукового знання Л.Лаудана / / Питання філософії / Л.М. Косарєва, А.А. Алі-Заде. 1986 № 5. Лаудан Л. Наука і
  10.  ТЕМА 3. ЕСТЕТИЧНА ДІЯЛЬНІСТЬ І естетичної свідомості
      структурі світогляду людини. Естетична теорія як цілісна система понять, категорій, принципів і законів. Передумови виникнення естетичної діяльності та її особливості. Основні сфери естетичної діяльності людини. Система естетичних категорій. Проблема класифікації естетичних категорій. Прекрасне і потворне. Піднесене і нице. Трагічне і комічне.
  11.  Приблизний план семінарського заняття Заняття 1. Наука як цивілізаційний феномен Питання для обговорення 1.
      структура науки. М., 1998. Печонкін А. А. Закономірності розвитку науки / / Весгнік Моск. ун-та. Сер, 7, Філософія. 1996. № 3. Постмодернізм у філософії, науці і культурі. Харків, 2000. Принципи історіографії природознавства. Теорія та історія. М., 1993. Розін В.М. Типи і дискурси наукового мислення. М., 2004. Філософсько-релігійні витоки науки. М., 1997. Яковлева Є.Ю. Наукове та позанаукове
  12.  ТЕМА 8 Оформлення феодальних структур (IX-X) Регіональні особливості процесу становлення феодальних структур Становлення основ культури феодального часу
      Генезис феодалізму в Західній Європі. Затвердження феодального ладу в країнах Західної Європи. Селянство. Феодали, Феодальна ієрархія. Феод, льон. Барони, Лицарі, Ступінь активності феодального синтезу. Чисельне відношення варварів і римлян. Характер розселення варварів на території імперії. Порівняльний культурний рівень прийшлого та місцевого населення. Швидкість процесу феодального синтезу.
  13.  ТЕМА 3. СОЦІАЛЬНЕ БУТТЯ СУСПІЛЬСТВА
      структура: поняття, підструктури та історична еволюція. Етнічна структура суспільства. Співвідношення етнічного і соціального в історичних формах спільності людей. Демографічна структура суспільства, її взаємозв'язку з економікою, духовної та політичної надбудовою. Природа і сутність законів народонаселення. Основні поняття: соціальна структура, етнос, нація, тендер, сім'я. Джерела і
енциклопедія  заливне  український  гур'ївська  окрошка