Головна
Безпека життєдіяльності та охорона праці || Хімічні науки || Бізнес і заробіток || Гірничо-геологічна галузь || Природничі науки || Зарубіжна література || Інформатика, обчислювальна техніка та управління || Мистецтво. Культура || Історія || Літературознавство. Фольклор || Міжнародні відносини та політичні дисципліни || Науки про Землю || Загальноосвітні дисципліни || Психологія || Релігієзнавство || Соціологія || Техніка || Філологія || Філософські науки || Екологія || Економіка || Юридичні дисципліни
ГоловнаФілософські наукиПершоджерела з філософії → 
« Попередня Наступна »
Лебедев А.В. сост. і пров .. Фрагменти ранніх грецьких філософів. Частина 1. Від епічних теокосмогоній до виникнення атомістики / Серія "Пам'ятники філософської думки". М.: Наука. - 576 с., 1989 - перейти до змісту підручника

В. АНОНІМНІ ПІФАГОРІЙЦІ (древнеперіпатетіческая доксографія)

СР втрачені твори Аристотеля «Проти піфагорійців 1 книга» та «Про піфагорійця 1 книга» (Діоген Лаерт, V, 25 = фр. 190-205 Rose). 1. Прокл. Ком, до Евклиду, с. 65, 15 (з «Історії геометрії» Евдема, ср гл. 14, свід. 6 а): Після них [= Фалеса, Мамерка] Піфагор перетворив заняття геометрією у вільну дисципліну, вивчаючи її вищі підстави і розглядаючи теореми у відверненні від матерії і ноетіческіх. Він же відкрив теорію ірраціональних і структуру космічних фігур [= «правильних багатогранників»]. Після нього багатьма геометричними проблемами займалися Анаксагор з Клазомен і Енопід з Хіос [гл. 41], який був трохи молодший Анаксагора. . . Після них прославилися в геометрії Гіппократ з Хіос [гл. 42], який відкрив квадрірованіе луночки, і Феодор з Кірени [гл. 43]: Гіппократ першим з тих, про кого збереглася пам'ять, написав "Елементи". Що жив після них Платон. . . В цей же час жили Леодамант з Тасоса, Архіт з Тарента [гл. 47 А 6] і Теєтет Афінський, які помножили число теорем і надали їм більш науковий вигляд.

1 a DK = 45 Timp. Саг. (Див. нижче). 2.

Стобі, I, проемій, 6, с. 20, 1 \ У. = Аристоксен, фр. 23: З книг арісток-сена «Про арифметику». Судячи з усього, більше всіх [наук] Піфагор почитав науку про числа [= арифметику]; він просунув її вперед, вивівши її за межі [практичного] вживання в торгівлі і порівнюючи всі речі з числами [можливо тлумачення: «виражаючи, моделюючи всі речі числами »]. На його думку, всі речі мають числа і між усіма числами мається відношення (логос). <Щодо винаходу числа існують різні точки зору.) Єгиптяни вважають його винаходом Гермеса, якого вони називають Тот. Інші [СР: ФІЛІП ОПУНТСКІЙ. Послезаконіег 978 С] вважають, що поняття числа виникло зі спостережень за круговращению божественних тіл [= світил]. Одиниця (монада) - початок (архе) числа, а число - безліч, що складається з одиниць. Парними числами називаються ті, що діляться на рівні частини, непарними - ті, що на нерівні і мають середину. Тому вважається, що по непарних днях відбуваються кризи хвороб і зміни, пов'язані з початком [хвороби], кульмінацією і одужанням, так як непарне число має початок, середину і кінець. 3.

Калліма. Ямби, фр. 191 Pfeiffer, ст. 56 сл. = Фалес, 11 А 3 а.

Діодор Сицилійський, X, 6, 4 (ексцерпт): Каллімах говорить про Піфагора,

що одні геометричні проблеми він відкрив, інші вперше доставив з Єгипту до Греції, в наступних віршах [слід перекручена цитата ст. 59-63, причому у вірші 61 читається «і семідлінний (або« семілінейний ») коло»]. Діоген Лаерт, I, 24 = 11 А 1, § 24. 4.

АРИСТОТЕЛЬ. Метафізика, А 5. 985 Ь 23: Одночасно з ними ^ «які відкрили рушійну причину»?] І до них так звані піфагорійці, вперше зайнявшись математичними науками, рушили їх вперед, і оскільки вони були виховані на них, то визнали їх початку (арха0 початками всіх речей. А оскільки перші за природою [почала] цих наук - числа, в числах ж, як їм здавалося, спостерігається багато подоб (ojxo '. iouata) з сущими [речами] і процесами, (більше, ніж у вогні, землі і воді), мовляв, таке-то властивість (тсабої) чисел є справедливість, такою-то - душа і розум [нус], інше - зручний момент, і можна сказати, всі інші речі [вони визначали] таким же чином, а крім того, так як властивості і відносини гармоній [= «музичних інтервалів»] вони вбачали в числах, так от, оскільки, як їм здавалося, всі інші речі уподібнюються числах по всій сукупності своїх характерних властивостей [«природи»] і числа первинні по відношенню до всієї природі, то вони стали думати, що елементи чисел суть елементи всіх речей і що весь Всесвіт - гармонія і число. І які тільки відповідності між числами і гармоніями [= «інтервалами»], з одного боку, і процесами (гохбт)) і частинами Неба [ = «Вселен-ної»] - з іншого, вони могли показати, ті вони виводили [зі своїх посилок] і підганяли. Якщо ж де-небудь чого-небудь не вистачало, то вони зі шкіри геть лізли, щоб їх теорія була зв'язковою від початку до кінця. Я маю на увазі, наприклад, ось що: ра »декада вважається досконалим [числом], містило у собі всю природу чисел,

30 * то і рухомих по небу тіл вони вважають десять, але так як видимих ??- тільки дев'ять, то вони на цій підставі постулюють десяте - Антіземля. Більш докладно ми розібрали це питання в іншому творі.

? ОЛЕКСАНДР Афродісія. Ком, до цього місця, з 38, 10: Вважаючи відмітною ознакою справедливості еквівалентність (to avxin; en; ov86?) І рівність і знаходячи це властивість в числах, вони визначали справедливість як перша квадратне число [букв, «равностно рівне число»] , так як перше число в кожному ряду чисел одного порядку в найбільшій мірі відповідає предмету визначення. Цим числом одні вважали чотири, так як це перший квадрат, і при цьому ділиться на [дві] рівні частини, і є рівним (оскільки чотири = двічі два), а інші - дев'ять, так як це перший квадрат непарного числа - трьох, помноженого на самого себе. «Належний момент» вони визначали як число сім, тому що в природі наступ моментів [~ періодів] зрілості, народження і завершення відбувається по Седьмица. Так, наприклад, і народяться [немовлята] у сім місяців, і зуби виростають у стільки ж, і статева зрілість настає в другу седмицю, і борода відростає в третю. Також і Сонце, оскільки воно, за його словами, представляється причиною сезонів (гаїршч), поміщається, як вони стверджують, в тому місці, якому відповідає число сім, що ототожнюється ними з моментом, так як серед десяти тіл, що обертаються навколо центру і «Вогнища », воно займає сьоме місце: воно рухається після сфери нерухомих зірок і п'яти планет, за ним на восьмому місці Місяць, на дев'ятому - Земля, а за нею - Антіземля. Так як число сім не вродила жодного з чисел, що містяться в декаді і не народжується жодним з них, то [піфагорійці] називали його Афіною. Дійсно, число два народжує чотири, число три - дев'ять і шість, число чотири - вісім і число п'ять - число десять, а народжуються числа чотири, шість, вісім, дев'ять і десять, тоді як число сім і не народжує жодного, і ні одним не народжується, а така Афіна, позбавлена ??матері і Приснодіви. Шлюб вони визначали як число п'ять, так як шлюб є ??з'єднання чоловіки і жінки; чоловіче, на їх думку, є непарне, жіноче - чет, а число п'ять походить від першого парного - двох, і першого непарного числа - 'трьох, бо, як я сказав, непарне, на їх думку, є чоловіче, а чет - жіноче. Розум (нус) і сутність вони визначали як одне (про «душу» він говорить у сенсі «розуму»); розум вони визначали як одне і монаду, так як він постійний (fj.6vijj.os), цілком подібний [собі] і Начальство [~ зачинателем], а сутність - так як вона перший елемент речі. «Думка» (докса) вони визначали як два, так як вона мінлива надвоє; крім того, вони називали її «рухом» і єл16взі «. Вибираючи такі подібності речей з числами, вони стали вважати числа причинами речей, стверджуючи, що все суще складається з чисел. А бачачи, що і гармонії [= інтервали] складені відповідно до деякого числовому відношенню, вони та їхні началами також вважали числа. Дійсно, октава виражається ставленням 1: 2, квінта - відношенням 2: 3, кварта - відношенням 3: 4. Вони стверджували також, що весь Всесвіт складена відповідно до деякого гармонійному відношенню (такий сенс слів Аристотеля «і що весь Всесвіт - число»), так як вона складається з чисел і згідно числовому і гармонійному відношенню. Вважаючи, що відстані рухаються навколо центру тел пропорційні, що одні з них рухаються швидше, інші - повільніше і що рухаються повільніше видають при русі низький звук, а рухомі швидше - високий, [вони укладали, що] ці звуки відносяться між собою так само, як відстані, і тому утворюють гармонійне звучання. А так як початком цієї гармонії вони вважали число, то, природно, і початком Неба і Всесвіту вони теж вважали число. Так, наприклад, відстань від Землі до Сонця в два рази більше, ніж відстань до Місяця, в три рази більше відстані до Венери і в чотири рази більше відстані до Меркурія; також і для всіх інших [небесних тіл] вони брали деякий арифметичне відношення і тому вважали, що руху Неба притаманна музична гармонія. Швидше за все, на їх думку, рухаються тіла з найбільшою орбітою, повільніше за все - з найменшою, а ті, що між ними - пропорційно величині орбіти. Виходячи з цих подібностей між речами і числами, вони і вважали всі речі і все сущі складаються з чисел і якимись числами.

Вважаючи числа первинними по відношенню до всієї природи і всім природним речам (так як без числа ніщо суще не може ні бути, ні бути пізнаваним, а числа пізнавані і самі по собі), вони взяли елементи і початку чисел за початку всіх речей. Елементи же чисел, як сказано, суть чіт і непарне, з яких нечет вони вважали обмеженим, а чет - безмежним. Початок чисел, на їх думку, монада, оскільки вона складається з подружжя і непарне: монада одночасно парному-непарна; він доводив зто, виходячи з того, що вона породжує і непарні і парні числа: додана до четному, вона породжує непарне, а до непарному - парне.

І скільки у них було відповідностей між числами і гармонійними поєднаннями, з одного боку, і процесами і частинами Неба - з іншого, ті вони брали відразу ж як очевидні і доводили, що Небо [= Всесвіт] складено з чисел і згідно гармонії. Якщо ж деякі небесні явища не відповідали [постульованої ними] числової послідовності, то вони додавали ці [бракуючі небесні тіла] самі і намагалися заповнювати [спостережуване число тел], з тим щоб вся їх теорія була послідовною від початку до кінця. Так, наприклад, вважаючи досконалим числом декаду, але спостерігаючи в досвіді тільки дев'ять обертових сфер, сім - планетних, восьму - нерухомих зірок, дев'яте - Землю (а вони і її вважали рухомій навколо нерухомого «Вогнища», що на їх мові означає вогонь) , вони самі додали в теорії якусь Антіземля, яка, як вони вважали, рухається з протилежного від Землі боку і тому не видно наземним спостерігачам. Детальніше [Аристотель] говорить про це в трактаті «Про небо» і в «Думка піфагорійців». Гармонійним ж вони вважали лад цих [тел], виходячи з того, що (1) десять рухомих тіл, з яких складається космос, відокремлені один від одного гармонійними інтервалами, (2) швидкість руху, як сказано, пропорційна відстаням, (3) причому рухомі швидше видають більш високі звуки, а рухомі повільніше - більш низькі. Будучи підпорядковані гармонійним пропорціям, зті звуки зливаються в музично-гармонійне звучання, але ми не сприймаємо його слухом, так як звикли до нього з дитинства. Аристотель розібрав цю теорію в трактаті «Про небо», де він показав також, що вона неправильна. Про те, що чет піфагорійці ототожнюють з безмежним, а непарне - з обмеженим, що [ці елементи] - початок монади (монада складається з них і тому парному-непарна), так само як і всякого числа, раз монади, в свою чергу, почала [інших] чисел, а також про те, що всі Небо, тобто все, що укладено в Небі, тобто все суще, є число, про це Аристотель говорить і в даному місці [«Метафізики»], але в тих творах він розібрав зто докладніше.

АРИСТОТЕЛЬ. Велика етика, А 1. 1182 а 11: Вперше спробував визначити чеснота (ipstTq) Піфагор, але невірно: зводячи чесноти до чисел, він застосовував неадекватний ним метод дослідження. І дійсно, «справедливість» (5r/.atoauvT |) не їсти «квадратне число» [букв, «равностно рівне число»].

АРИСТОТЕЛЬ. Метафізика, М 4. 1078 b 21: Ще раніше [Сократа] піфагорійці; [спробували визначати] деякі, дуже деякі, речі, поняття-визначення (/. O-foi) яких вони співвідносили з числами, наприклад що є «момент», «справедливий вость» або «шлюб», тоді як Сократ логічно шукав сутність речі.

АРИСТОТЕЛЬ. Нікомахова етика, Е 8. 113k b 21: На думку деяких, справедливість в абсолютному значенні - це відплата рівним; так вважали, наприклад,, піфагорійці, вони визначали справедливе! ь а абсолютному значенні як «заплату,, однакову [збитку, заподіяному] іншому» (то avTutsitov & os я / .лсо). . . хоча вони розуміють в цьому сенсі Радаманфову справедливість:

Коль понесе, що вчинив, то правий суд здійсниться.

* 4 а. Ямвліх. Про загальну математичній науці, с. 78, 8-21 F. (З Аристотеля, Burkert, LS, 50): Піфагорійці, присвятивши себе заняттям математикою і полюбивши точність [математичних] міркувань, так як з усіх [мистецтв], "якими тоді займалися люди, одна тільки [математика] володіла доказами, а також бачачи , що гармоніка, арифметика, оптика і наука про фігури рівною мірою узгоджуються [між собою], вирішили, що зті [математичні предмети] і їх початку - причини взагалі всього сущого. Тому, на їх думку, хто бажає вивчати суще і його властивості , той повинен звернути свій погляд на це: на числа, на вимірні види сущого і пропорції, так як через них можна пояснити все. Вони думали, що немає більш доречних і більш цінних причин, до яких можна було б зводити властивості кожної речі, ніж загальні і перші причини. Приблизно в такій же манері-вони пояснювали і все інше.

 5. АРИСТОТЕЛЬ. Метафізика, А 5. 986 а 13: Але повернемося до мети нашого обговорення, тобто до з'ясування того, які почала [буття] вважають [піфагорійці] і яким чином вони збігаються із зазначеними причинами [т. е. з 4 причинами Аристотеля]. Так от, судячи з усього, і вони теж вважають число початком (ipyji) і як матерію речей, і як змінні і постійні властивості (гсібтц Гаї І? Єі «), а елементами числа [вони вважають] парне і непарне, причому одне з них [вважають] обмеженим, інше - безмежним (arceipov), а одиницю (to ev)-складається з обох цих [елементів] (за »кільки вона і парними і непарними); число - [складається] з одиниць [букв,« з одного »], а числами, як сказано, - все Небо [=« Всесвіт »]. 

 Інші з числа цих же самих [філософів-піфагорійців] вважають десять почав, розташованих попарно [або: «у два стовпці»]: 

 межа і безмежне нечет і чет одне і багато право і ліво чоловіче і жіноче спочиває і рухається пряме і криве світло і темрява добро і зло квадрат і різносторонній прямокутник 

 Такої ж погляди, судячи з усього, тримався і Алкмеон Кротонец [ср 24 А 3], і чи то він у ніх'перенял це вчення, чи то вони у нього: адже за часом Алкмеон був 

 JB розквіті], коли Піфагор був старим, а висловлювався він подібно ім. А саме він говорить, що «більшість людських [речей] двійкову», розуміючи при цьому не певні протилежності, подібно піфагорійцям, а будь-які, якось: біле-чорне, солодке-гірке, добро-зло, велике-мале. Таким чином, він недбало висловився про решту [протилежності], не визначивши [їх числа і складу], а піфагорійці сказали і скільки, і які. Стало бути, і від нього, і від них можна дізнатися тільки те, що протилежності - початку речей, а скільки [протилежностей] і які - тільки від піфагорійців. 

 Як можна звести [пифагорейские початку] до зазначених [чотирьом] причин, це ними ясно не розчленовано, але, схоже, що вони відносять [прийняті ними] елементи до розряду матерії, так як, за їх словами, субстанція складається і виліплена иа цих [ елементів] як з містяться [в ній складових частин]. 

 На підставі цього можна адекватно судити про думки старовинних [мислителів], що приймають більше одного елемента субстанції. Але є й такі [= елейци], хто висловлювався про універсум як про одну субстанції (rf uais), правда не всі однаково - ні з точки зору [формальної] правильності [міркування], ні з змістовної сторони. Обговорення їх абсолютно не в'яжеться з справжнім дослідженням причин, бо вони міркують не так, як деякі з натурфілософів (теж вважають одне, але все ж породжують з одного [багато], як з матерії), а інакше: ті привносять [в одне] рух , у всякому разі, коли породжують Всесвіт, а ці стверджують, що [одно] нерухомо. 6.

 АРИСТОТЕЛЬ. Нікомахова етика, А 4. 1096 b 5: Більш переконливими представляються погляди піфагорійців на цей рахунок, які помістили одне в ряду благ {см. А 5]. 7.

 Там же, 1106 b 29: Зло - властивість безмежного, як образно висловлювалися піфагорійці, а добро - обмеженого. 8.

 АРИСТОТЕЛЬ. Метафізика, А 5. 987 а 9: Отже, аж до італійських [філософів] і не вважаючи їх решта висловлювалися про причини досить незрозуміло і хіба тільки, як ми сказали, використовували дві причини [з чотирьох можливих], причому одну з них, джерело руху, одні приймають одну , а інші - дві. Піфагорійці схожим чином вчили про двох засадах, а то [нове], що вони додали і що складає їх відмінну рису, полягає в тому, що обмежене, безмежне і одне вони вважали не іншими [= «відмінними від них самих»] субстанціями, як , наприклад, вогнем, землею або чим-небудь іншим, подібним, але саме? безмежне і саме одне [вважали] сутністю того, про що вони предіцірует. Тому [вони і вважали] число сутністю всіх речей. Так вони висловилися про причини. У той же час вони почали визначати щойності [речі], але метод у них був дуже примітивний. Вони давали визначення поверхнево, і до чого насамперед підходило дане визначення, то вони вважали сутністю речі, як якби хто-небудь вважав, що «подвійне» і «двійка» одне і те ж, тому що двійці насамперед притаманний [атрибут] подвійного. Але треба думати, що «бути подвійним» і «бути двійкою» не одне і те ж. В іншому випадку і «одне» виявиться «багатьох», що у них і виходило. 

 ? Там же, В 5, 1002 а 8: Тому більшість колишніх філософів вважали буттям (оізїа) і сущим тіло, а інше [т. е. площині, лінії, точки]-його атрибутами, так що почала тел виявлялися началами сущого, а пізніші і уславилися мудрішими, ніж вони - числа. 9.

 Там же, М 6. 1080 b 16: Піфагорійці також [вважають, що існує тільки) 1 одне, математичне число, але тільки не відокремлений [від речей], навпаки, вони стверджують, що з нього складаються чуттєві субстанції. Весь Всесвіт вони конструюють з чисел, але тільки не Монадический [= «абстрактних, арифметичних»];, навпаки, вони вважають, що монади володіють [протяжної] величиною, але як утворилася перша одиниця (EV), що володіє величиною, судячи з усього, пояснити не можуть. 

 * Там же, 1080 b 30: Монадический вважають числа всі, хто вважає одне елементом-і початком речей, крім піфагорійців, які, як сказано вище, вважають числа володіють величиною. 10.

 АРИСТОТЕЛЬ. Метафізика, М 8, 1083 Ь 8: Пифагорейская концепція [чисел], з одного боку, містить менше труднощів, ніж згадані вище [концепції], а з іншого - [містить] свої власні, іншого роду. Те, що вони не вважають число відокремленим [від речей], усуває багато неможливих наслідків. Але [стверджувати], що тіла складаються з чисел і що це число математичне, неможливо. Насамперед визнавати неподільні величини невірно, і навіть якщо [допустити, що] це так, то все-таки одиниці [монади] не мають величини. Як же може величина складатися з неподільних? Тим часом арифметичне число є Монадичним [^ (що складаються з непротяжних одиниць »]. Вони ж вважають число реальними речами; так, вони докладають математичні абстракції (0Ешрг (аа-са) до тіл, як якби числа були тілесними. 11.

 АРИСТОТЕЛЬ. Метафізика, Л 7. 1072 b 30: Неправильно думають ті, хто, подібно піфагорійцям і Сневсіпну, вважає, що досконала краса і досконале благо не притаманні [онтологическому] початку на тій підставі, що-де і почала рослин і тварин хоч і є причинами, однак прекрасне і досконале притаманне [не їм, а] їх продуктам. 12.

 Там же, А 6. 987 b 10: Що стосується methexis [«причетності»], то [Платон] тільки змінив ім'я. Піфагорійці говорять, що речі існують допомогою «наслідування» (; j.IU.-FJ3SI) числах, а Платон - що за допомогою «причетності» ([АЄОЄ ^ І), [всього лише] змінивши ім'я. А в чому полягає ця «причетність» або «наслідування» ейдосам, ні той ні інші досліджувати не потрудилися. 13.

 Там же, А 6. 987 b 22: Що «одне» - це [самобутня] сутність, а не щось інше, про ієн «ОДНЕ» позначається як предикат, - в цьому [Платон] сходився з піфагорійцями, так само як і в тому, що числа - причина буття інших речей. Але те, що замість безмежного як одного він прийняв двоіцу, а безмежне [визнав складається] ІІЗ великого і малого, - це його особливість. Крім того, [відмінність між Платоном і піфагорійцями в тому, що] Платон вважає числа відмінними від чуттєвих речей, а вони стверджують, що числа - це самі речі, і не поміщають математичні предмети між речами і числами. Таким чином, визнання «одного» і чисел відмінними від речей (на відміну від піфагорійців), так само як і введення ейдосів, стало наслідком вивчення понять (бо попередні філософи діалектикою не мали) ІТ. д. 14.

 ТЕОФРАСТ. Метафізика, 33. с. XI а 27 Usener (Ross-Fobes): Платон і піфагорійці, нри <знаючи> величезний розрив <між чуттєвими речами і одним, вважають, що> всі речі прагнуть наслідувати <одному?. Втім, вони допускають якусь протилежність між одним і невизначеною двоіцу, якій притаманні безмежність, невпорядкованість і, так би мовити, всяка неоформленість в собі. 

 Зовсім без неї Всесвіт існувати не може; мається як би рівновагу або порався одного над іншим, внаслідок чого почала протилежні. Тому навіть бог - для тих, хто вважає бога першопричиною, - не може все направляти на краще, але лише остільки, оскільки це можливо. 

 * 14а. Прокл. Ком, до «Парменід» в лат. перекладі Вільемен з Мербеке, Plato Latinus III, L., 1953, вид. R. Klibansky і С. Labowsky, с. 38 (Прокл цитує Спевсиппа, який передає «думка древніх», тобто піфагорійців): Вважаючи, що Одне краще сущого і що суще від нього залежить, вони звільнили його від статусу [єдиного?] Початку. Вважаючи, що якщо вважати Одне, мислиме виключно саме по собі, без інших [почав] як таке, не сополагая йому ніякий інший елемент, то ніщо інше не виникне, вони ввели в якості початку сущих невизначену двоіцу. 15.

 Думки філософів, I, 3, 8 («Про засадах»): Піфагор, син Мнесарха, самосец, вперше назвав філософію цим ім'ям, вважав началами числа і числові пропорції (зии; л? Хрїаі), які він називає «гармоніями», а елементами - поєднання обох [цих начал], так звані геометричні [елементи]. З іншого боку, він вважає началами одиницю [монаду] і невизначену двоіцу [діаду]. З етпх почав у нього перша відповідає творить і формальної причини, тобто уму-богу, друге - страдательное і матеріального, тобто мабуть космосу. Природою числа він вважає декаду, так як всі елліни і всі варвари вважають до десяти, а дійшовши до десяти, знову загортають до одиниці. А потенція десяти, говорить він, полягає в чотирьох і четверіци, і ось чому: якщо, почавши з одиниці, [послідовно] складати числа до чотирьох, то вийде число десять, а якщо перейти чет-веріпу, то і [сума] перевищить десять . Так, якщо взяти одиницю, додати два, потім три, потім чотири, то вийде число десять. Тому Монадический число - в десяти, а згідно потенції - в чотирьох. Ось чому піфагорійці клялися чет-веріцей, шануючи її найбільшою клятвою: 

 Ні, клянусь що передали нашій чолі четверіци, Вічної природи витік і корінь в собі воно містить. 

 Душа наша, каже він, також складається з четвірки: її складають розум, знання, думка, відчуття, від яких відбуваються всяке мистецтво і всяка наука і завдяки яким ми розумні істоти і т. д. [слід кореляція: нус = 1, епістеме = 2, докса = 3]. Ср: Лукіан. Продаж життів, 14: «Бачиш? Те, що тобі здається чотирма, насправді десять - і досконалий трикутник, і наша клятва ». СР 44 А 13; Теона Смирнский, с. 97, 14 Hiller; Секста Емпірика. Проти вчених, VII, 94 сл. 16.

 ПСЕВДО-АРИСТОТЕЛЬ. Проблеми, 15. 3. 910 Ь 36: [Чому люди вважають до десяти, а потім знову починають з одиниці?]. . . або ж тому, що чотири кубічних чпсла, з яких, за словами піфагорійців, складається Всесвіт, утворюються в десяти пропорціях? 17.

 АРИСТОТЕЛЬ. Про небо, А 1.268 а 10:. . . Як кажуть піфагорійці, «ціле» (-о лiv) і «все [речі]» (та Ttavxa) визначені трьома: початок, середина і кінець містять число цілого, і при цьому трійцю. 18.

 Евдема, фр. 142 Wehrli = Порфирія. Ком, до «Гармоніці» Птолемея, I, 7, с. 115, 3 During: Про те, що піфагорійці доводили відносини консонирующими-щих інтервалів допомогою підстав [= «найменших чисел ряду», ^ u0fi, eve?], Свід-чить Евдем в першій книзі «Історії арифметики», він говорить про піфагорійця дослівно : «Крім того, відносини трьох консонансів - кварти, квінти і октави - містяться в дев'яти, як у першому [=« мінімальному »J числі: 2 +3 +4 = 9».

  19.

 Прокл. Ком, до Евклиду, I, 47; с. 426, 6 Friedl. («В прямокутних трикутниках квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів»). Читаючи дослідників старовини, можна дізнатися, що вони приписують цю теорему Піфагору і стверджують,, що в подяку за її відкриття він приніс в жертву [богам] бика. 

 ? Схолії 149, до Евклиду I, 47; т. V, с. 213, 1 Heiberg: Стародавні приписують цю-теорему Піфагору; доказ цієї теореми дивно. 

 ? Схолії 152, т. V, с. 215, 9 Н.: Як говорить Прокл в тлумаченні на це місце, в подяку за відкриття цієї теореми Піфагор, як передають, приніс [богам]? в жертву бика. «Діоген Лаерт, VIII, 12. 20.

 Прокл. Ком, до Евклиду, I, 44, с. 419, 15 Friedl.: («До даної прямої докласти паралелограм, рівний даному трикутнику, в даному прямокутному-вугіллі»). Як повідомляє Евдем, ці відкриття, тобто додаток [парабола] площ, а також [їх] гіпербола і еліпс-давні й належать Музі піфагорійців. ? Пізніші [математики] запозичили ці терміни у піфагорійців і перенесли їх на так звані конічні лінії. . . тоді як ті древні і божественні мужі вживали ці терміни в іншому значенні, застосовуючи їх до побудови площ на даній прямій на плоскій поверхні. Коли дана площа, побудована на даній прямій, збігається з прямою по всій протяжності, тоді, кажуть вони, ця площа «прикладається» [влас. «Утворює параболу»] [до прямої]; коли довжина площі вийде більше самій прямій, тоді, за їх словами, вона «утворює гіперболу», а коли - менше, так що після побудови площі якийсь відрізок прямої залишається поза [її], тоді вона «утворює еліпс». . . Наприклад, дано трикутник з площею дванадцять футів і проведена пряма, довжина якої становить чотири фути. Ми побудуємо параболу [площі] до цієї прямий, рівну трикутнику, якщо, взявши сукупну довжину чотирьох футів, знайдемо, скільком футам повинна дорівнювати ширина, щоб паралелограм був дорівнює трикутнику. Припустимо, ми знайшли, що-ширина становить три фути. Помноживши довжину на ширину, знайдемо площу за умови, що взятий кут прямий. Ось у чому полягає «додаток» [= побудова параболи], висхідний до піфагорійцям. 21.

 Там же, I, 32, тобто 377, 9 Fr.: («У всякому трикутнику, при продовженні однієї зі сторін зовнішній кут дорівнює двом внутрішнім і протилежить, а три внутрішніх кута трикутника [разом] рівні двом прямим»). . . с. 379, 2: перипатетики Евдем приписує відкриття цієї теореми піфагорійцям - про те, що внутрішні кути всякого трикутника [в сумі] дорівнюють двом прямим. За його словами, вони доводять пропозіцию так: «Нехай буде трикутник АВГ і нехай черев А буде проведена ДЕ, паралельна ВГ. Так як прямі ВГ і ДЕ паралельні і протилежні кути рівні, то, отже, кут ДАВ дорівнює куту АВГ, а кут ЄАГ - куту АГВ. Додамо загальний кут ВАГ. Отже, кути ДАВ, ВАГ, Гаї, тобто кути ДАВ, ВАЕ, тобто два прямих рівні трьом кутам трикутника. Отже, три кути трикутника дорівнюють двом прямим ». Таким є доказ піфагорійців. 

 ? 21а. Там же, I, 15; с. 301, 18 Fr.: Королларій. Звідки ясно, що якщо дві прямі »перетинаються, то чотири кути рівні чотирьом прямим. . . с. 304, 11: королларій, про який піде мова, вчить нас, що простір навколо однієї точки розподіляється на кути, рівні чотирьом прямим. Він послужив відправним пунктом і топ пара-парадоксально теореми, яка доводить, що тільки три багатокутника можуть заповнити весь простір навколо однієї точки: рівносторонній трикутник, квадрат і рівносторонній і рівнокутний шестикутник. А саме рівносторонній трикутник, взятий шість разів, так як дві третини [прямого кута] на шість буде чотири прямих; шестикутник - три рази, так як кожен кут шестикутника дорівнює одному прямому з третього, а квадрат - чотири рази, так як кожен кут квадрата прямій. Таким чином, [простір] заповнюють шість рівносторонніх трикутників, сходячись кутами [в одній вершині], або три шестикутника, або чотири квадрата. Будь-які інші багатокутники, як їх не прикладай кутами, дають [в сумі] або менше чотирьох прямих, або більше, і тільки ці [багатокутники], відповідно до зазначених числах, становлять рівно чотири прямих. Ця теорема належить піфагорійцям. 

 * 21 Ь. Схолії 2 до Евклиду, Елементи IV, т. V, с. 272, 15 Heiberg: У цій [= IV] книзі доводиться, що периметр круга не дорівнює трьом діаметрам, як вважають багато хто, а більше трьох, і що коло, вписаний в трикутник, зовсім не дорівнює трьом четвертим трикутника. Ця книга - відкриття піфагорійців. 

 ? 21 с. Схолії 4 до Евклиду, Елементи IV, т. V, с. 273, 13 Heiberg: Всі 17 теорем даної книги - відкриття піфагорійців. 

 * 21 d. Схолії 7 до Евклиду, Елементи VII, т. V, с. 364, 6 Heiberg: Піфагорійці ділили числа на парні і непарні; парні - на парному-парні, парна-непарні і непарно-парні. «Парному-парних» вони називали число, яке ділиться на два аж до одиниці, «парному-непарних» - те, яке одразу ж після першої дихотомії виявляється [далі] неподільним, наприклад 10, [розділене] на 5 і 5, а « непарній-парних »- те, яке допускає більше число поділок, наприклад 12. У свою чергу, з непарних чисел [вони називали] «першими» ті, які діляться тільки на одиницю, як 3 і 7; «складними» - такі, як 9, 15. Вони говорили, що непарні числа присвячені чоловічим богам внаслідок неподільності, зверненності (зтро ^) до себе і перебування (flOV-rj), причому «першою» непарні [присвячені] більш самотнім [влас. «Більш монади-ного», тобто «близьким до одиниці»] і зверненим до себе [богам], а «складні» - володіє більшою продуктивною силою, далі віддаленим від 1 і більше схильним до прогресу (- еманації, (прбобо ;)]. Парні числа, в свою чергу, [за їх словами, присвячені] жіночим богам внаслідок подільності і прогресу, причому з них парному-непарні [присвячені] мужетворним богиням, як, наприклад, володарці Афіну чи володарці Гекаті і Артеміді, так як вони діви і не прогресують далеко, а нзчетно-парні - більш продуктивним, але не прогресуючим далеко, а в рівній мірі зберігає мужеподібну і жіночність і займає проміжне положення між чоловікоподібними і жінкоподібними богинями начебто Анесідори, яку шанували афіняни: статуя її зовсім жінкоподібного, але їй додавали бороду, символічно висловлюючи її мужеженственность. Нарешті, парному-парне число [присвячено] постійно прогресуючим богиням, як, наприклад, життєдайним Деметрі і Реї: вони прогресують далеко і постійно. 

 * Схолії 8, т. V, с. 366, 5 Heiberg: Слід зазначити, що число, яке піфагорійці називають «непарній-парних» і яке допускає більше одного поділу на два, хоча поділ і не прогресує до одиниці, відомо Евклиду також. Він згадує його в IX книзі, називаючи «і не парному-парних, і не парному-непарних», тобто позначаючи його через заперечення двох крайніх, як і у випадку з крайніми членами пропорції (їццвза evavxia): член, для якого не існує терміна, ми позначаємо через заперечення двох крайніх. А згадує його Евклід в 34-й пропозиції [IX книги). 

 * 21 е. Схолії 1 до Евклиду, Елементи X, т. V, с. 415, 7 Heiberg: Спочатку до дослідження сумірності приступили піфагорійці, які вперше відкрили її в результаті спостережень над числами. У той час як у всіх чисел була загальна міра - одиниця, знайти загальну міру також і для величин вони не змогли. І ось з якої причини: в той час як будь-яке і будь-яке число при будь-якому розподілі залишає якусь найменшу частину, несхильність [подальшому) діленню, всяка величина, навіть якщо ділити її до безкінечності, не залишає частини, яка була б не схильна діленню внаслідок мінімальності , але і ця частина може бути розділена на нескінченне число частин, кожна з яких знову буде ділитися до нескінченності. Взагалі величина нрічастна принципом нескінченності в плані подільності, а принципом межі - в плані целокупності (oXo-tji), а число - принципу межі в плані подільності, а принципом нескінченності - в плані целокупності. Так як міра повинна бути менше вимірюваного, а всяке число вимірно, то міра по необхідності повинна бути менше всіх [чисел]. А отже, і для величин, якщо вони все вимірюються загальною мірою, вона по необхідності повинна бути найменшою. Тим часом для чисел [найменша мераї існує, оскільки [поділ чисел), як сказано вище, має межу, а для величин немає. Отже, не існує якоїсь загальної міри всіх величин. Зрозумівши це, піфагорійці відкрили, наскільки можлива соизмеримость величин. Всі величини, [підпадають) під одну міру, вони назвали «сумірними» (jOfifAeipa), а не підпадають під одну і ту ж міру - «непорівнянними». Ті з них, які вимірні якоїсь іншої, загальною мірою, вони називали «сумірними між собою» [ср: Евклід, X, 12), а ті, що ні, - непорівнянними з тими [Евкліда, X, 13). Беручи умовну [загальну] міру, вони зводили все до різних сумірними, і якщо до різних, то не всі [величини) можуть бути порівнянними по відношенню до якихось [величинам]. Проте всі [величини] по відношенню до чогось можуть бути раціональними і ірраціональними. Тому, згідно піфагорійцям, сумірність і несумірність існують по природі (уізеї), а раціональність і ірраціональність-умовно (Оєзеї). Сумірними і непорівнянними [величини] бувають трояко у трьох вимірах: і лінії, і площини, і тіла, як показує Теона і деякі інші. 

 Те, що величина ділиться до нескінченності, вони доводять за допомогою наступної теореми. Взявши рівносторонній трикутник [АВГ], вони ділять його підставу навпіл [в точці Д] і, відклавши на одній зі сторін відрізок [ГИ], рівний половині підстави, проводять через [точку Е] пряму [ZE1, паралельну основи, так що відсічений трикутник [AEZ] буде знову рівностороннім. Розділивши таким же чином його підставу [в точці Н], вони повторюють те ж саме і ніколи не можуть досягти вершини трикутника, бо якщо досягнуто, то половина підстави, [отриманого] в той момент рівностороннього трикутника, виявиться рівною кожної зі сторін, а отже , і дві сторони, [взяті разом], виявляться рівними третій, що безглуздо. Незайвим буде зауважити, що вивчення цього [= ірраціональних величин] корисно. За пифагорейскому переказами, перший, хто оприлюднив теорію ірраціональних, зазнав аварію корабля. Ймовірно, вони алегорично натякали на тб, що всі ірраціональне у Всесвіті, оскільки воно ірраціонально і потворно, любить ховатися, і всяка душа, яка наблизиться до такого виду життя і зробить його доступним і явним, падає в море народження, і омивається його хиткими пото - 

 ками. З таким благоговінням ставилися піфагорійці до теорії ірраціональності них. 

 22. АРИСТОТЕЛЬ. Метафізика, А 8. 989 b 29: Піфагорійці (як їх називають) оперують більш екстравагантними [влас. «Недоречними»] началами і елементами, ніж природознавці-фисиологов (причина тому та, що запозичили вони їх не з області чуттєвих речей, оскільки математичні предмети - за винятком відносяться до ведення астрономії - позбавлені рухи), і проте кажуть вони і трактують виключно про природу. Так, вони міркують про походження Неба [= «Всесвіту»] і в тому, що стосується його частин, дій і претерпеваній, строго слідують контрольоване фактами, і без залишку витрачають свої начала і причини на [пояснення] цих речей, немов погоджуючись з іншими фисиологов в тому, що буття цілком вичерпується тим, що відчувається і укладено всередині «неба» [т. е. видимого Всесвіту]. А між тим, як ми сказали, причини і початку, які вони вважають, достатні для сходження і на більш високий рівень буття і навіть більше підходять [для цього], ніж для міркувань про природу. Яким же все-таки чином можливий рух, коли в основу покладені тільки межа і безмежне, непарне і парне - на цей рахунок вони нічого не говорять, так само як [не пояснюють], яким чином без руху і зміни [в принципах] може існувати [ спостережуване] виникнення і знищення, або ж [очевидний] факт руху [світил] по небу. Крім того, навіть якщо припустити разом з ними, що з цих [абстрактних елементів] складається [протяжна] величина, навіть якщо довести це, то все одно, чому одні тіла виявляться легкими, а інші важкими? Навіть якщо прийняти їх вихідні постулати і положення, вони тим не <менш> швидше міркують про математичних, ніж про чуттєвих тілах. Ось чому про вогонь, землі або інших тілах такого роду вони не з казали зовсім нічого - так як, по-моєму, їм просто нічого було сказати про чуттєвих [тілах], - такого, щоб зто було їм властиво. Крім того, як треба розуміти, що властивості числа і [само] число суть причини всього, що у Всесвіті є і виникає споконвіку і нині, і в той же час не існує ніякого іншого числа, крім того числа, з якого складається космос? Так, якщо, згідно з їх поглядам, в даній частині [космосу], буде «думка» (докса) і «зручний випадок», а трохи вище або нижче «беззаконня» і «поділ» або «змішування», причому на доказ цього вони стануть посилатися на те, що кожна з цих речей є число, - а виявляється, що в цьому місці вже є безліч утворилися величин, так як ці явле-ня супроводжують кожне місцем, властивому їх числа - то чи буде це те ж саме число, що і у Всесвіті, яке треба розуміти таким чином, що воно є кожна з цих речей, або ж це буде інше, відмінне від нього, число? 

 ? АРИСТОТЕЛЬ. Метафізика, N 3. 1090 а 20: Піфагорійці, бачачи, що багато властивостей чисел притаманні чуттєвим тілам, визнали речі числами, але не відокремленими; на їх думку, речі складаються з чисел. Чому? Тому що властивості чисел притаманні музичної гармонії, Небу і багато чому іншому. 

 ? Там же, 1090 а 31: [На відміну від Спевсиппа піфагорійці не визнають числа «окремими» від речей). У цьому відношенні вони цілком вільні від звинувачень, але коли вони вважають природні тіла складаються з чисел, тобто що мають легкість і тяжкість з не мають ні легкості, ні тяжкості, то створюється враження, що ОВП говорять про інший світ (oupavoc) і інших тілах, але тільки не про чуттєвих. 

 * 22 а. ОЛЕКСАНДР Афродісія. Ком, до «Метафізика» с. 75, 15 Hayd.: Порядок розташування чисел в Небі, який приймали піфагорійці, Аристотель згадує в другій книзі «Про навчанні піфагорійців». 23.

 АРИСТОТЕЛЬ. Метафізика, Z 2. 1028 b 16: Деякі вважають, що межі (лєраха) тіла, якось: поверхня, лінія, точка і одиниця, - сутності, і причому в більшій мірі, ніж тіло і тверде. Далі, деякі вважають, що, крім чуттєвих тіл, ніякої іншої реальності більше немає, інші приймають більше число, і причому в більшій мірі володіють вічністю [сутностей), як, наприклад, Платон двома видами буття вважає ейдоси і математичні предмети, а третім - буття чуттєвих тіл і т. д. 24.

 Там же, N 3. 1090 b 5: Деякі, виходячи з того, що точка для лінії, лінія для площині, а площину для тіла є межами і краями, вважають, що вони за необхідності повинні бути фізичними субстанціями (fib?! <;). 25.

 Там же, Z І. 1036 b 8: Деякі ставлять проблему і стосовно до кола і трикутнику, вважаючи, що не слід визначати їх через лінії і континуум, але що все це треба розглядати так само, як плоть або кістки людини, і бронзу, і мармур статуї, [т. е. як матерію). Вони все зводять до чисел і вважають, що поняття лінії - це поняття двійки. 

 ? ПСЕВДО-ОЛЕКСАНДР Афродісія. Ком, до «Метафізика», 1036 а 26; с. 512, 36 Hayd.: Вони стверджують, що поняття лінії є поняття двійки. Так як двійка є першим протяжне (оскільки одиниця насамперед поширюється на двійку, а потім в трійку і наступні числа), то якщо вже ми визначаємо лінію, стверджують вони, ми не повинні визначати її як «кількість, протяжне в одному вимірі», але як «перший протяжне». 

 ? 25 а. Схолії до Евклиду, Елементи, I, Визначення 1, т. V, с. 77, 26: Піфагорійці визначають точку як «одиницю, що має положення», так як числа позбавлені фігур і [не піддаються наочному) поданням, а точка в поданні володіє лротяженност ью. 

 * 25 Ь. Там же, с. 78, 19: Піфагорійці вважали, що точка відповідає одиниці, лінія - двійці, площина - трійці, тіло - четвірці. Однак Аристотель стверджує, що тіло виходить триадическими, приймаючи за першу протяжну величину лінію. 

 ? 25 с. Секста Емпірика. Проти вчених, X, 281: Деякі стверджують, що тіло складається з однієї точки: еманіруя, ця точка утворює лінію; лінія,. Зманіруя, утворює площину, а площину, рухаючись у глибину, породжує тіло з трьома вимірами. Ця пифагорейская точка зору відрізняється від колишніх: ті породжували числа з двох начал - одиниці і невизначеною двійці, а потім з чисел - точки, лінії, плоскі фігури і об'ємні тіла, а ці конструюють все з однієї точки: з неї виникає лінія, з лінії - поверхня, з поверхні - тіло. Ср: * АРИСТОТЕЛЬ. Про душу, А 4. 409 а 1: Як треба уявляти собі рухому одиницю, і під дією чого, і яким чином, якщо вона позбавлена ??частин (ajxep-fjs) і відмінностей? Оскільки вона рухає і спонукувана, то повинна відрізнятися. Крім того, коль екор вони стверджують, що наведена в рух лінія породжує площину, а точка - лінію, то і руху одиниць [монад] виявляться лініями, бо точка є одиниця, що має положення і т. д. 26.

 АРИСТОТЕЛЬ. Метафізика, N 3, 1091 а 12: Безглуздо також допускати виникнення вічних речей, а точніше, щось неможливе. Чи припускають піфагорійці виникнення або не допускають - з цього приводу не може бути жодних сумнівів: вони ясно говорять, що коли склалося Одне - чи то з площин, чи то з поверхні (xpoia), чи то з насіння, толі самі не знають з чого , - негайно ж стали втягуватися найближчі частини Безмежного (fesipov) і обмежуватися кордоном (НЕ? а?}. Але оскільки вони займаються космогонієй і міркують натуралістично, то правильно буде віднести розгляд їх вчення до компетенції фізики і залишити його за рамками цього дослідження: ми досліджуємо початку нерухомих речей, тому слід розглянути і виникнення таких чисел. 27.

 АРИСТОТЕЛЬ. Метафізика, N 6. 1092 b 26: Чи дозволено також задатися питанням: у чому [практичне] «благо» від чисел, від того, що пропорція суміші виражається числом, будь то раціональним або надлишковою? Насправді медовий напій, в якому змішані три рази по три [частини], нітрохи не більш корисний для здоров'я, навпаки, він принесе більше користі, якщо його приготувати взагалі без пропорції, але водянистим, ніж якщо в певному числовому відношенні, але міцним. Крім того, пропорції сумішей виражаються складанням чисел, а не множенням: нагий приклад, «три до двох», а не «тричі два», так як при множенні потрібно однорідність [частин]. Тому ряд АВГ повинен вимірюватися за допомогою А, а ряд AEZ - за допомогою Д, так що будь [ряд повинен вимірюватися] однієї і тієї ж [одиницею виміру]. Отже, числом вогню не може бути BETZ, а числом води - двічі три. 

 Якщо ж все має бути причетне числу, то багато речей по необхідності виявляться тотожними, і одне і те ж число буде відповідати ось Етон-ось речі і [зовсім] інший. Так значить це [= «причетність числу»]-причина і тому річ є [те, що вона є], або ж це неясно? Так, наприклад, є певне число звернень Сонця, так само як і Місяця, а також [тривалості] життя і віку кожного з тварин. Що ж заважає деяким з них бути квадратами, деяким - кубами, одним - рівними, іншим - двократними? Та ніщо не заважає! Навпаки, [числа речей] за необхідності повинні обертатися в цих [категоріях], раз [у вихідних посилках] було допущено, що всі речі причетні числу, і що різні речі можуть підпадати під одне і те ж число. Так що якби якимось речам виявилося властиве одне і те ж число, вони були б тотожні між собою, так як належали б до одного і того ж числовому увазі (ейдоеу): наприклад, Сонце і Місяць були б тотожні. Питається, проте, чому це -> причини? Так, є сім голосних, сім нот утворюють гаму, Плеяд - теж сім, через сім років випадають зуби (до речі, тільки у деяких тварин, а у деяких - ні), семеро [вождів йшли] проти Фів. Так що ж? Вождів було сім і Плеяди складаються з семи зірок тому, що така саме природа цього числа? Або ж [правильніше було б вважати, що] вождів було сім по числу воріт або з якоїсь іншої причини, а в Плеядах [сім зірок просто тому, що] ми [= греки] так вважаємо? У Ведмедиці, принаймні, [налічують не тільки 7, а й] - дванадцять [зірок], а деякі [народи] - ще більше. Точно так само вони називають букви E'FZ «співзвуччями» і стверджують, що саме тих [т. е. музичних співзвуч, інтервалів] три, то й цих теж три, а що таких [букв] могла б бути тьма - це їх анітрохи не аа-ботіт: так, для поєднання Г з Р міг би існувати один знак. Якщо ж [вони заперечать], що тільки ці (п ніякі інші) [приголосні] - подвійні, з тієї причини, що місць [освіти приголосних - тільки] три, і в кожному [з них тільки] одів [приголосний] приєднується до сигмі , то ось це і є причина, по якій [таких букв] - тільки три, а зовсім не тому, що є три музичних співзвуччя, так як музичних співзвуч [насправді] - більше, а тут їх більше бути не може. Вони нагадують старовинних тлумачів Гомера, які маленькі подібності бачать, а великих <відмінностей) не помічають. Багато ще [зіставлень] такого роду наводять деякі: скажімо, середні [пропорційні] - дев'ять і вісім; та епічний вірш - сімнадцять, дорівнює за кількістю цим [величинам], причому в правій його частині скандується дев'ять складів, а в лівій - вісім. [Вказують] також на те, що відстань від А до U в алфавіті дорівнює відстані від найнижчої до найвищої ноти під флейтах, число якої одно целокупності Неба [= «Всесвіту]. 28. АРИСТОТЕЛЬ. Фізика, Г 4. 

 ? ОЛЕКСАНДР Афродісія. у Сімплікія, Ком, до «Фізиці», с. 457, 12: Правильно витлумачив [це місце] та Олександр: на його думку, вираз «при накладенні гномоном» вказує на креслення, який виходить у випадку з непарними числами, а вираз «і без цього» означає арифметичне додавання без фігурального накладення і відноситься до парних числах; піфагорійці мають звичай креслити фігури [= «зображати числа геометрично»].

 . . (457, 22), а в результаті накладення парних чисел не виходить певної фігури. Тому [Олександр] пропонує не зображати накладення парних чисел на кресленні, як у випадку з непарними, а додавати їх арифметично. Тому вираз «і без цього» означає «і без накладення шляхом додавання у випадку з парними числами». 

 Сімплікія. Ком, до «Фізиці», Г 4. 203 а 1, с. 455, 20: Піфагорійці вважали нескінченне парним числом, бо, як кажуть тлумачі, «все парне ділиться на [дві] рівні частини, а те, що ділиться на рівні частини, дихотомически нескінченно (бо розподіл навпіл і на рівні частини триває до нескінченності) ; навпаки, непарне, доданий до четному, обмежує його, тобто перешкоджає поділу парного на рівні частини ». Таким чином, тлумачі співвідносять нескінченне з парним в сенсі розподілу на рівні частини і ясно, що розподіл до нескінченності вони відносять не до чисел, а до величинам. 

 ? Фемистий. Парафраза до «Фізиці», III, 4. с. 80, 8 Schenkl: Піфагорійці відрізняються від Платона також у тому, що вважають нескінченним не всяке число, а тільки парне, так як саме парність - причина дихотомії, яка нескінченна. За своєю природою чет повідомляє нескінченність всьому, чому він властивий, а обмежується непарне, так як непарне число, доданий до четному, перешкоджає його поділу на рівні частини. Приводять й інше свідоцтво того, що нечет - причина межі, а чет - нескінченності: взявши одиницю, послідовно додають до неї наступні за нею непарні числа, то: 3, 5, 7, 9, додавання кожного з них постійно зберігає в сумі квадратне число: 4, 9, 16, 25. Арифметики називають непарні числа «гномоном», тому що при послідовному додатку до перших чисел вони, подібно лінійним [числах], зберігають форму квадрата. Що значить «гномон», ти, безсумнівно, знаєш з геометрії: адже цей коментар написаний не в розрахунку на круглих невігласів! Отже, непарні числа зберігають форму і дотримуються єдність, а непарні при послідовному додаванні до одиниці постійно породжують якусьнебудь нову форму, відмінність прогресує до нескінченності, <породжуючи? трикутник, потім семикутник, потім будь-яку іншу фігуру. Таким чином, для піфагорійців тільки парне число є нескінченним. 

 Плутарх [?] У Стобея, I, проемій, 10, т. I, с. 22, 16 W.: При послідовному додатку гномоном до одиниці постійно виходить квадратне число; при подібному ж додатку парних [гномоном] виходять одні лише різнобічні і нерівні [числа], а квадратного [букв, «равностно рівного»] - жодного. * При розподілі на два у непарного в середині залишається одиниця, а у парного залишається порожній простір, не зайняте і незліченну, оскільки воно дефектно і недосконале. 

 29. АРИСТОТЕЛЬ. Фізика, Г 5. 204 а 29: Отже, безкінечне існує Акцидентальної. А якщо так, то, як сказано, неприпустимо вважати його початком, але лише те, акциденцією чого воно є, тобто повітря або парне число. Тому 31 Замовлення Mi 808 

 абсурдними будуть затвердження всіх, хто вважає, подібно піфагорійцям: піфагорійці одночасно вважають нескінченне субстанцією і ділять його на частини. Ср: * Фемистий. Парафраза до «Фізиці», с. 84, 21: Піфагорійці мають намір розглядати те, що вони називають «нескінченним» як субстанцію, але вони непослідовні і ухиляються до того, щоб вважати його акциденцією. Дійсно, вони вважаю! нескінченним парне і, отже, розглядають нескінченне як атрибут числа і ділять його на частини. Стало бути, [згідно піфагорійцям], нескінченне є кількість, а не субстанція. 

 30. АРИСТОТЕЛЬ. Фізика, Д 6. 213 b 22: Піфагорійці також визнавали існування порожнечі і стверджували, що вона проникає в Небо [= космос] з [навколишнього] нескінченного (wtstpov), як якби [Небо] вдихав пневму і порожнечу, яка розмежовує фізичні сутності (грозаts), як якби порожнеча була поділом і розмежуванням суміжних [тел]. Насамперед це спостерігається в числах, так як порожнеча розмежовує [їх, повідомляючи] їм ??самобутність (  Стобі, I, 18, 1 °, т. I, с. 156 W.: У четвертій книзі «Лекцій з фізики» Аристотель пише: «Піфагорійці визнають існування порожнечі і стверджують, що вона проникає в Небо з нескінченної пневми, як якби воно вдихав [її]». А в першій книзі «Про філософію піфагорійців» [фр. 201 11озе = фр. 11 Ross] він пише, що, [згідно пифагорейскому вченню], Небо [= космос] одне і що воно втягує з нескінченного час, дихання і порожнечу, яка постійно розмежовує простору окремих речей. 

 31 (30-31 DK). АРИСТОТЕЛЬ. Про небо, В 2. 284 Ь 6: Оскільки ж деякі стверджують, що у Неба є право і ліво, - я маю на увазі так званих піфагорійців, так як саме їм належить це вчення, - то необхідно розглянути, як йде тут справа в разі, якщо тілу Всесвіту слід приписувати ці початку, - чи так, як вони кажуть, або ж якось інакше? [. . .] (285 а 10). Можна тому тільки дивуватися тому, що піфагорійці вважали лише ети два начала: право я ліво, а інші чотири прогледіли, хоча вони нітрохи не менш засадничо. А між тим верх від низу і перед від тилу у всіх тварин відрізняються нітрохи не менше, ніж право від лева. [. . .] (285 а 25). Але піфагорійці заслуговують докору не тільки за те, що вони випустили з уваги більш засадничі початку, але і за те, що ці [право і ліво] вони вважали притаманними всім [істотам] в рівній мірі. 

 Сімплікія. Ком, до «Про небо» 284 Ь 6, с. 386, 9 Heiberg: * Піфагорійці зводили всі протилежності до двох рядах відповідностей [зізтоі ^ ІАІ, ср У 5 вище], один - найгірший, другий - кращий, тобто ряд добра і ряд зла, і, символічно вичерпавши кожен ряд декадою як целокупного числом, кожну з протилежностей включали з таким розрахунком, щоб вона со-висловлювала всі споріднені їй поняття. З просторових відносин вони включили право і ліво, по-перше, тому, що ці поняття виражають добро і зло. Так, ми говоримо «обдарована натура» (8e? Ta <риз>. <;) [Букв, «права натура»] і «щаслива доля» (Ss ^ a tu ^ rj) [букв, «права доля»], бажаючи сказати «хороші», а протилежні їм називаємо «лівими» [= «поганими», «нещасливими»]. А по-друге, тому, що всьому, чому притаманні право і ліво, притаманні також верх і низ, перед і тил, але не навпаки, як визначив Аристотель. Ймовірно, через ети просторові відносини вони висловили й всі інші *. Дійсно, право вони називали також і верхом, і передом, і добром, а ліво - і низом, і тилом, і злом, як повідомляє сам же Аристотель в «Зводі пифагорейских думок» Іфр.1200 Rose = $> p. 10 Ross]. 

 АРИСТОТЕЛЬ. Про небо, В 2. 285 Ь 14: * Полюс, видимий над нами, є нижня частина [Всесвіту], невидимий нам - верхня. Справді, правою стороною всякого [істоти] ми називаємо ту, з якої починається його рух у просторі; обертання Неба починається з того боку, де сходять зірки, отже, вона буде правою, а сторона, де зірки заходять, - лівою. Стало бути, якщо [Небо] починає [обертатися] з правого боку і обертається [зліва] направо, то його верхи по необхідності повинен бути невидимий полюс, бо якщо допустити, що ним є видимий, то рух відбуватиметься [праворуч] наліво, що ми заперечуємо [в наших вихідних посилках]. * Ясно, таким чином, що верхом [Всесвіту] є невидимий полюс. І ті, хто там живе, знаходяться у верхньому півкулі і з правого боку, а ми - в нижньому і з лівого, прямо протилежним чином тому, що говорять піфагорійці: вони поміщають нас нагорі і в правій частині, а тамтешніх [жителів] - внизу і в лівій частині, хоча насправді-навпаки. 

 Сімплікія. Ком, до цього місця, с. 392, 16 = АРИСТОТЕЛЬ. «Про піфагорійця», фр. 205 Іові ^ фр. 15 Ross: Питається, яким чином він може говорити, що піфагорійці вважають нас знаходяться нагорі і в правій частині [Всесвіту], а тамтешніх жителів - внизу і в лівій, якщо, як він сам повідомляє в другій книзі «Зводу пифагорейских думок», піфагорійці розрізняють у Всесвіті верх і низ, і причому низ Всесвіту вважають правою стороною, а верх - лівою, вважаючи, що ми знаходимося внизу? [. . .] А те, що говориться в «Зводі пифагорейских думок», на думку Олександра, кимось неправильно переписано і повинно читатися так: «Верх Всесвіту вони вважають правою стороною, а низ - лівою, вважаючи, що ми знаходимося нагорі», а не "внизу», як написано. При такому читанні [цей текст] узгоджуватиметься з тим, що йдеться в нашому пасажі [трактату «Про небо»], а саме що, вважаючи нас живуть внизу, а тому і зліва, раз низ зіставлений лівій стороні, ми вважаємо прямо протилежним чином тому, що говорять піфагорійці, тобто що [ми живемо] нагорі і справа. Мабуть, припущення про помилку переписувача резонно, коли незабаром Арістотелем відомо, що піфагорійці співвідносять верх з правою стороною, а низ - з лівої. Ср: * Фемистий. Парафраза до «Фізиці», с. 96, 17: Коль скоро піфагорійці ототожнюють верхню частину з лівого областю [Всесвіту], що підтверджує Аристотель у творі проти думок піфагорійців, де він сперечається з тими, хто стверджував, що верхня частина-права. 32.

 Евдема. Фізика, фр. 60 Wehrli = Сімплікія. Ком, до «Фізиці», с. 431, 13 [після 47 А 23]: Піфагорійці і Платон правильно визначають рух як «невизначене» (то aoptatov) - ніхто інший більше руху не визначив, - але що не визначено, того немає, так само як незакінченого і не-сущого: воно стає, але раз стає, то не їсти. 33.

 АРИСТОТЕЛЬ. Фізика, Д 10, 218 а 32: ЧТБ є час і яка його природа, однаково неясно як з традиційних [думок], так і з викладеного вище. Одні вважають, що час - це рух Всесвіту, інші - що сама сфера. [. . .] * (218 b 5) визначити час як сферу Всесвіту прийшли до цієї думки виходячи з того, що все - в часі і в сфері Всесвіту. Це твердження дуже безглуздо, щоб розглядати пов'язані з ним неможливі слідства. 

 * Сімплікія. Ком, до цього місця, с. 700, 19: Інші ж [вважали, що час] - сама небесна сфера. Це думка приписують піфагорійцям ті, хто, ймовірно, перекручено витлумачив дане Архітом загальне визначення часу як «виміру (Staa-CTjaa) Всесвіту». 

 ? Сімплікія. Королларій про час, с. 786, 11: Божественний Ямвліхв першій книзі коментаря до «Категоріям» подає таке визначення часу », дане Архітом:« Число руху або загальне вимір Всесвіту ». 

 Думки філософів, I, 21, 1 («Про час»): Піфагор вважає час сферою осяжний [= «небосхилу»]. 34.

 Евдема. Фізика, фр. 88 АУеЬг1і = Сімплікія. Ком, до «Фізиці», с. 732,. 23 [СР: АРИСТОТЕЛЬ. Фізика, Д 12. 220 Ь 12-14: «Подібно до того як може повторюватися знову і знову одне і те ж рух, так і час. . . »]. Так вчили і піфагорійці: за їх словами, одні й ті ж речі повторюються знову і знову нумерично. Але, мабуть, не зле б послухати цитату з третьої книги «Фізики» Евдема, що дає парафразу цього пасажу [Аристотеля]. «Повторюється чи той же самий час * чи ні - ось питання. Термін «тотожне» багатозначний. Те ж саме по виду (SISEI), очевидно, повторюється, наприклад літо, і зима, і інші пори року і періоди, і точно так само повторюються ті ж самі по виду руху, як, наприклад, сонцевороту, рівнодення і інші шляхи Сонця. А якщо повірити піфагорійцям, що-де [повториться] знову те ж саме нумерично (арідр.ф), то і я буду розповідати вам з паличкою в руках, [як сьогодні], і ви будете сидіти ось так, і все інше буде точно таким же, і в такому разі логічно вважати, що [повториться] той же самий час. Бо у одного і того ж руху, так само як і у багатьох тих же самих [двіженійі, «раніше» і «пізніше» тотожні, а стало бути, вони тотожні нумерично. Отже, [повториться] все те ж саме, а значить, і час ». 35.

 АРИСТОТЕЛЬ. Про небо, У 9. 290 Ь 12: З цього ясно, що твердження, згідно з яким рух [світил] народжує гармонію, оскільки, мовляв, [іздаваеми * ними] звуки об'єднуються в консонирующие інтервали, при всій своїй дотепних і оригінальності проте невірно. На думку деяких, настільки величезні тіла за необхідності повинні виробляти своїм рухом шум: вже якщо його виробляють земні тіла, [міркують вони], ні за обсягом, ні за швидкістю руху не порівнянні [з небесними], то що говорити про Сонце, Місяці, та ще такій кількості настільки-великих зірок, що долають такий шлях з такою швидкістю, - не може бути, щоб вони не виробляли шуму абсолютно неймовірною сили! Виходячи з цього, а також ІЕ того, що скороеті [світил], виміряні по відстанях, відносяться між собою так само, як тони консонирующими інтервалів (automat), вони стверджують, що-звучання, що видається зірками при русі по колу, утворює гармонію. А оскільки видається абсурдним, що ми цього звучання не чуємо, вони пояснюють це тим, що звук є з самого моменту нашого народження і тому через брак контрастує з ним тиші невиразний: адже звук і тиша розрізняються па взаємною контрасту. З людьми, мовляв, тому відбувається те ж, що з ковалями-молотобійцями, які внаслідок звички не помічають гуркоту. 

 ? АРИСТОТЕЛЬ. Про небо У 10. 291 а 29: Що стосується порядку світил, тобто послідовності, в якій вони рухаються, і відстаней, що відокремлюють кожне і »них [від сфери нерухомих зірок], то слід виходити з даних астрономії, оскільки [астрономами це питання] трактується вичерпно . 

 ? Сімплікія. Ком, до цього місця, 471, 1: У цьому, каже він, «слід виходити з даних астрономії», оскільки там дані докази щодо порядку планет, їх розмірів і відстаней. Як повідомляє Евдем [фр. 146 WJ, вчення про розміри і відстанях планет вперше винайшов Анаксимандр [ср, 12 А 19], а перший теорію про порядок [їх] розташування він приписує піфагорійцям. 36. Думки філософів (Стобі), II, 29, 4 («Про затемнення Місяця») = АРИСТОТЕЛЬ. Про піфагорійця, фр. 16: Деякі з піфагорійців, за повідомленням Аристотеля та утвердження Філіпа Опунтского, [вважають, що затемнення Місяця походять] в результаті відображення світла і загороджування [її] то Землею, то Антіземля. 37.

 АРИСТОТЕЛЬ. Про небо, У 13. 293 а 18 = 44 А 16 Ь. Сімплікія. Ком, до цього місця, с. 512, 9: Ті з піфагорійців, хто висловив на цей рахунок більш автентичні погляди, називають центральним вогнем демиургическую силу, яка животворить всю Землю з центру і нагріває її остигнула частину. Тому одні називають його «вежею Зевса», як Арістотель сам повідомляє в «Піфагорійську думках», інші - «острогом Зевса», як він каже в даному пасажі [трактату «Про небо»], треті - «престолом Зевса», як повідомляють інші . «Світилом» ж вони називали Землю в тому сенсі, що вона теж знаряддя часу, вона причина днів і ночей; день вона породжує, коли висвітлюється з боку, зверненої до Сонця, а ніч-відкидаючи конічну тінь. «Антіземля», так само як «небесної Землею» піфагорійці називали Місяць, по-перше, тому що вона загороджує сонячне світло, а це особливе властивість Землі, а по-друге, тому що вона служить кордоном небесного [= надлунного] світу, подібно до того як Земля - ??підмісячного. 

 37 а. АРИСТОТЕЛЬ. Про небо, У 13. 293 15 = 44 А 16 Ь. 

 37 Ь. АРИСТОТЕЛЬ. Метеорологія, А 8. 345 а 13 = 41, 10. 

 37 с. Думки філософів, III, 1, 2 («Про чумацьких шляхах»): Одні з піфагорійців говорили, що [Чумацький шлях] - це випалений [ділянку неба, що залишився від] зірки, що зірвалася з насидженого місця: ту ділянку [неба], по якому вона пронеслася, описуючи коло, вона випалила під час Фаетонова пожежі. Інші кажуть, що спочатку в зтом місці проходив шлях Сонця. Треті [вважають, що Чумацький шлях] - це дзеркальна видимість Сонця, промені якого відбиваються від неба, - те ж саме відбувається і в хмарах у разі е веселкою. 

 - 37 d. Ахілла. Введення в «Феномени» Арата, с. 39, 28 Maass: Піфагорійці вважають, що власним рухом володіють не тільки планети, але і нерухомі зірки, однак вони рухаються і здійснюють власне кругообертання таким же чином, як Всесвіт, тобто не поступально, а крутясь на місці. 

 Там же, с. 45, 21: Піфагорійці стверджують, що не тільки планети, але і нерухомі зірки мають власний рух, але тільки вони рухаються подібно свердлив, крутячись на одному і тому ж місці. 38.

 АРИСТОТЕЛЬ. Про небо. Г 1. 300 а 14: Те ж [протиріччя] випливає з вчення тих, хто складає Всесвіт з чисел (деякі, наприклад дехто з піфагорійців, вважають, що природа складається з чисел): природні тіла очевидним чином мають тяжкість і легкість, а одиниці [ монади] не можуть мати тяжкість, і, отже, утворювати при додаванні тіла. 39.

 АРИСТОТЕЛЬ. Про душу, А 3. 407 Ь 20: А інші тільки беруться визначити, що є душа, але не дають ніяких додаткових роз'яснень щодо тіла, в яке їй судилося вселитися, як якби, згідно пифагорейским міфам, будь-яка душа вселяється в будь-яке тіло. 40.

 АРИСТОТЕЛЬ. Про душу, А 2. 404 а 16: Мабуть, такий же сенс має твердження піфагорійців: деякі з них вважали душею [літаючі] в повітрі пилинки, а інші - те, що ними рухає. Про ці [порошинах] говориться тому, що вони спостерігаються в безперервному русі, навіть якщо повне безвітря. 41.

 АРИСТОТЕЛЬ. Політика, в 5. 1340 b 17: Мабуть, [в нас] є якесь спорідненість з гармоніями і ритмами, тому багато хто з мудреців кажуть, що душа - це гармонія, а інші - що вона має гармонію. Ср: АРИСТОТЕЛЬ. Про душу, А 4. 407 Ь 27 = 44 А 23. 42.

 АРИСТОТЕЛЬ. Про відчуття, 3. 439 а 30: Колір - або на краю [тіла], або сам є край (rcspas). Тому піфагорійці називали поверхню ХР ° "* - 43.

 АРИСТОТЕЛЬ. Про відчуття, 5. 445 а 16: Те, що стверджують деякі з піфагорійців, необгрунтовано: за їх словами, деякі тварини харчуються запахами. 

 ? 44. Схолії ко «Другій аналітиці» Аристотеля 79 а 1, тобто 221а: Пифагорейская музика розрізняє гармонію розумом, а не відчуттям, а вульгарна музика розрізняє злагоджене і Незлагоджений тільки відчуттям. Тому остання знає тільки сам факт, тобто що гармонія співзвучна, а математика [знає] також причину, по якій вона співзвучна. Тому вони [= прихильники вульгарною музики] заслужили насмішку якогось дотепника, який сказав, що у них вуха керують розумом. 

 45 (1а DK). Діоген Лаерт, VIII, 24 = ОЛЕКСАНДР Полигистора. Спадкоємства філософів, FGrH 273 F 93: Олександр в «спадкоємство філософів» говорить, що він знайшов у пифагорейских записках наступне. (25) Початок (архе) всіх речей - одиниця (монада), а з одиниці гіпостазірованние невизначена двоица (диада), яка відноситься до одиниці як матерія до [творить] причини. З одиниці і невизначеною двійці [гіпостазірованние] числа, з чисел - точки, з точок - лінії, з ліній - плоскі фігури, з плоских - тілесні фігури, а з них - чуттєві тіла, елементів яких чотири: вогонь, вода, земля, повітря , які змінюються і перетворюються наскрізь, і [в результаті] з них народжується космос-живий (Efi ^ uxos), наділений свідомістю (vospos,) кулястий, що містить в середині Землю, теж кулясту і населену з усіх боків. (26) Є й антиподи, і що для нас нагорі, то для них внизу. У космосі в рівній пропорції (ladfiotpa) існують світло і темрява, гаряче і холодне, сухе і вологе; коли з них переважає гаряче, настає літо, коли холодне - зима, а коли вони в рівновазі - то найкращі часи року, з яких весна, пора цвітіння, благотворна для здоров'я, а осінь, пора в'янення, хвороботворні. Так і в добі: ранок - пора розквіту, вечір - увяданья, тому вечір бо-лезнетворней. Повітря навколо Землі неколишімий і хвороботворний, тому всі істоти, [живуть] в ньому, смертні, а самий горний [повітря] вечнодвіжущійся, чистий і здоровий, і всі істоти, [живуть] в ньому, безсмертні і тому божественні. (27) І Сонце, і Місяць, і інші зірки - боги, бо в них переважає тепло, причина життя. Місяць освітлюється Сонцем. Люди в спорідненості з богами, оскільки людина при-частина тепла, тому бог і піклується про нас своїм промислом. Доля (eifiapfiivrj) править усім разом і окремо. Від Сонця виходить промінь, що проникає через холодний і щільний ефір (повітря вони називають «холодним ефіром», а море і вологу - «щільним ефіром»); цей промінь проникає в саму глиб і тим все оживляє. 

 (28) Живе все, що містить тепло (тому й рослини теж тварини), однак не всі має душею. Душа - осколок ефіру, одночасно теплого в холодного, душа (фіХ'П) відрізняється від життя тим, що поряд [з теплим] ефіром містить холодний {фіхроЧ). Вона безсмертна, так як і те, від чого вона відкололася, теж безсмертне. Тварини народжуються один від одного, від насіння, а народження від землі неможливо. Насіння - крапля головного мозку, що містить в собі теплий пар; потрапляючи в матку, вона випускає яз [речовини] головного мозку Іхор, вологу і кров, з яких утворюються плоть, жили, кістки, волосся і все тіло, а з пара - душу і відчуття. (29) Зародок форми-руется за сорок днів; немовля дозріває, згідно відносинам гармонії ^ «музичним інтервалам»], за сім, дев'ять або, найбільше, десять місяців і народжується на світ. У нього закладені всі причини життя, завдяки зчепленню яких він підпорядковується [в своєму розвитку] гармонійним відносинам, і все з'являється в призначений термін. Відчуття взагалі і зір зокрема - дуже гаряча пара; саме завдяки йому, кажуть, можна бачити крізь повітря і крізь воду, так як [тепло зорового променя] відбивається [влас. «Натикається на опір, відштовхується»] від холодного, а якби міститься в очах пар був холодним, то він би не контрастував з таким же повітрям. Між тим він [= Піфагор] називає очі «вратами Сонця». Те ж саме він вчить про слух і інших відчуттях. 

 (30) Душа людини ділиться на три частини: свідомість (vous), інтелект (  , І не тільки людям, а й вівцям і іншим скотам. Для них відбуваються очищення і умилостивления, всяке ворожіння і молитви тощо. 

 Найважливіше в людського життя, каже [Піфагор], схилити душу до добра або до зла. Люди щасливі, коли душа стає доброю, але вона ніколи не спочиває і ніколи не зберігає того ж самого перебігу, [подібно ріці]. (33) Справедливість володіє силою клятви, тому Зевса звуть «клятвено». Доброчесність (Арец) є гармонія, і точно так же [гармонією є] здоров'я, всяке благо і бог, тому вся Всесвіт створений за законами [музичної] гармонії. Дружба є енгармонічні рівність. Слід віддавати почесті богам і героям, але нерівні: богам - незмінно в побожному мовчанні, одягнувши біле і очистившись, а героям - після полудня. Чистота (oqveia) досягається очищеннями, омовениями й окроплення, а також непрікасаніем до трупів, породіллі і всякої скверни і утриманням від падла та м'яса, від тригли і чернохвосткі, яєць і яйцекладущих, бобів і всього іншого, що забороняють і вчиняють обряди у храмах. 

 « Попередня  Наступна »
 = Перейти до змісту підручника =
 Інформація, релевантна "В. АНОНІМНІ ПІФАГОРІЙЦІ (Древнеперіпатетіческая доксографія) "
  1.  4. Число як субстанція
      піфагорійців. У останніх (а у самого Піфагора, по всій ймовірності, ще більше) зберігалися такі характерні для давньогрецької думки невизначеність і неоднозначність відрізняються одна від іншої філософських тенденцій. Ці невизначеність і неоднозначність не тільки негативні характеристики. Вони висловлюють примітивну і здебільшого стихійну гнучкість понять, вірніше, інтуїтивне
  2.  1. ОРФЕЙ
      Піфагорійці); «Прорікання», які приписують Ономакріта; «Посвячення в таїнства» (їх також приписують
  3.  19. КАЛЛІФОНТ І Демокед 1.
      піфагорійців-консерваторів - див вище 18, 5]. Ямвліх. Про піфагорейської життя, 261: [Смерть Демокед від руки Теагена в сукні]. 2. СУДУ, під словом «Демокед»: Демокед, син Калліфонта, Кнідського жерця Асклепія, Кротонський лікар, лікував на Егіна, де і одружився. Вилікував Поликрата, тирана Самоський, за два таланти золотом. Був запрошений Дарієм і жив у нього при дворі неабиякий час. Написав лікарську
  4.  ВІД ПЕРЕКЛАДАЧА
      піфагорійців, Геракліта, Парменіда, Емпедокла, Анаксагора та ін)> не кажучи вже про нові критичних виданнях давніх авторів, з яких вилучені свідоцтва і фрагменти. Найважливіші з них я постарався врахувати, зберігши при цьому загальну структуру DK, а також нумерацію глав і фрагментів (виняток становлять тільки Геракліт і Емпедокл), оскільки вона давно стала загальноприйнятою при цитуванні
  5.  СКЛАДОВІ ЕСТЕТИЧНОЇ КУЛЬТУРИ СТАРОДАВНЬОЇ ГРЕЦІЇ
      піфагорійці основу естетичного (прекрасного) бачили в суто кількісних відносинах, понятих як ідеальні сутностей. Платон оголошує ідею джерелом естетичного начала. {Foto30} «Кора». 520 р. до н.е. Біломармурові скульптури дівчат (кора) і юнаків (курас) прикрашали багаті будинки древніх греків. Красиві біломармурові скульптури талановитих майстрів як би магнітом, заманювали
  6.  Космос
      У: Ми простежимо розвиток еволюції в різних сферах, від матерії до життя і розуму. Ви називаєте ці основні області матерією, або космосом, життям, або біосферою, і розумом, або ноосферою. І всі три області ви називаєте словом «Космос». КУ: Так, Піфагорійці ввели поняття «Космос», яке ми зазвичай перекладаємо як космос. Але споконвічне значення цього слова - упорядкована природа або
  7.  Додаток. Практикум зі складання соціоматриці
      анонімне анкетування (респонденти не повинні вказувати своє прізвище). У анкету можна включити тільки три відкритих питання: З ким би ти хотів сидіти поруч на контрольній? (Вказати одну або кілька прізвищ: вписати або поставити хрестик у заздалегідь приготовленому списку). Кого б з членів групи ти хотів в першу чергу зустріти на вечірці (запросити в компанію)? Кого б з однокашників ти
  8.  МЕТОДОЛОГІЧНІ ПИТАННЯ ІСТОРІЇ ФІЛОСОФІЇ. Узагальнюючої ПИТАННЯ З ІСТОРИКО-філософські проблеми
      Ахутин А.В. Поворотні часи: Статті та начерки. - СПб.: Наука, 2005. - 743 с. - (Слово про суще). Бородіна О.І. Класична спадщина і сучасність: Досвід реконструювання / / Зап. філософії. - М., 2006. - № 10. - С. 80-92. Великі філософські вчення: Мислителі. Концепції. Дати / Предисл., Прямуючи., Указ. імен І.С. Вдовіна - М.: Мистецтво XXI століття, 2005. - 407 е., [16] л. мул. - (Филос.
  9.  1. Термін охорони авторських прав на російські твори
      анонімно або під псевдонімом, і не пройшло 50 років після року оприлюднення; - твір було створено у співавторстві, і не пройшло 50 років після року смерті останнього із співавторів; - твір було вперше опубліковано після смерті автора, і не пройшло 50 років після року перший видання чи іншого опублікування твору; - автор був репресований, потім реабілітований посмертно і після
  10.  ПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ
      Охарактеризуйте аполлонівське і діонісійське начала в грецькій культурі. Гегель вважав, що в перспективі наука витіснить мистецтво з суспільного буття. Яка ваша думка? Аргументуйте відповідь. Перерахуйте причини появи бароко. У книзі «Занепад Європи» О. Шпенглер писав: «Назвати щось своїм ім'ям - значить отримати над ним владу ...». Що має на увазі автор? Як це роздуми
  11.  65. Крат 1.
      піфагорійцям, але має і свої особливості, що відрізняють її від италийской філософії. Змолоду ставши спочатку близьким знакомцем Кратила і гераклітовскій поглядів, 110 яким все чуттєво сприймаються речі ПОСТІЙНО течуть І знання (emox ^ flT)) про них неможливо, він і згодом тримався того ж погляду. Тим часом Сократ і т. д. Діоген Лаерт, III, 6: Починаючи з цього часу, досягнувши
  12.  2. Право на авторське ім'я
      анонімно). Обираючи один з цих способів, автор реалізує своє право на ім'я. Він також має право вимагати зазначення свого імені щоразу при виданні, публічному виконанні, передачі по радіо, цитуванні та іншому використанні свого твору. Нарешті, право на ім'я включає можливість вимагати, щоб ім'я автора (псевдонім) не спотворює при його згадуванні особами, які використовують
  13.  Піфагор (580-500 рр.. До н.е.) і піфагорійці
      піфагорійців у вигляді так званого "золотого перетину". Подібного ж роду положення ми бачимо і в ідеї атома у Демокріта. Припустимо, що теорема вірна, тобто що для Vn 3 прості числа pk і pi такі, що 2n = pk + pi. Тоді pk +1 = 2t = pr + ps, pi-1 = Pm + Pt 2n = pr + ps + Pm + Pt, і т.д. Таким чином, ми бачимо, що будь-яке число натурального ряду, складеного з тотожних один одному одиниць, розбивається на
  14.  Невеликий твір 1619-1621 ГГ.
      піфагорійця IV в. до н. е.. - 577. 10 З працями нюрнберзького математика і механіка Петера Рота (пом. 1617) і німецького архітектора Бен'яміна Брамеруса (1588 - 1649/1650) Декарт познайомився, ймовірно, під час перебування в Ульмі. - 578. 11 Клод Мідорж (1585 - 1647), математик і оптик, належав до гуртка французького вченого і філософа Марена Мерсенна (1588 - 1648). -
  15.  Колективне управління авторськими і суміжними правами
      анонімному опублікуванні твору - і це теж буде вважатися реалізацією його права на
  16.  Античний ідеал науки.
      піфагорійцями. Таким чином, завдяки діяльності філософів математичне знання знаходить свою строгу раціонально-теоретичну форму. Це певною мірою виявляється в геометрії Евкліда, яка по праву оцінюється як історично перший зразок наукової теорії. Слід зазначити, що не тільки антична математика, а й такі системи знання, як медицина Гіппократа, історія