НА ГОЛОВНУ

Безпека життєдіяльності та охорона праці || Хімічні науки || Бізнес і заробіток || Гірничо-геологічна галузь || Природничі науки || Зарубіжна література || Інформатика, обчислювальна техніка та управління || Мистецтво. Культура || Історія || Літературознавство. Фольклор || Міжнародні відносини та політичні дисципліни || Науки про Землю || Загальноосвітні дисципліни || Психологія || Релігієзнавство || Соціологія || Техніка || Філологія || Філософські науки || Екологія || Економіка || Юридичні дисципліни
ГоловнаФілософські наукиФілософія науки → 
« Попередня Наступна »
Д.Д.Мордухан-Болтовской. Філософія. Психологія. Математика. М.: Срібні ніті.-560 с., 1998 - перейти до змісту підручника

§ 10. Аксіоматика Лейбніца.

За Декарту, очевидні положення недоказові. За Лейбніца, очевидні положення можна доводити і він, дійсно, доводить абсолютно очевидні положення.

Так, він доводить другу аксіому "Почав" Евкліда, що якщо до рівних величинам додати рівні, то вийдуть рівні, а також аксіому, що частина менше цілого.

Крім того, він доводить очевидні положення чисто логічного характеру, і в цьому сенсі кладе початок математичній логіці. Він намагається навіть довести, що якщо а є b, b є з, то а є с.

Він приходить до думки про доказовою і інших очевидних пололееній зведенням їх до законів тотожності і протиріччя, ознакою істинності яких, на думку Лейбніца, є зовсім не їх очевидність, а повна неможливість без них логічних операцій. Можна, будуючи металогіку, показати, наскільки ця думка неправильна. Молено привести в рух апарат, який за своєю конструкцією цілком аналогічний формально-логічному апарату і відрізняється тільки тим, що під ним немає такого субстрату, який ми могли б визнати реальним.

Лейбніцу здається, що і сама очевидність є тільки наслідком простоти її доказовою, близькості цього положення до початку логічної мережі, вузлами якої є тільки ці основні закони і визначення.

"Звідки, - запитує Лейніц, - ця достовірність аксіом? Вона не може йти з досвіду, бо індукція не може перевірити універсальність і необхідність положень.

Необхідно, щоб вона грунтувалася на принципі тотожності і протиріччя. Всі положення повинні бути доказові, крім тотожних і емпіричних "196.

Лейбніц заявляє, що щоб дізнатися, чи слід доводити положення, не слід запитувати, очевидно воно і безсумнівно, навіть і те, осягається воно ясно і роздільно (claireinent et distjnctement) j але чи тотожне воно чи зводиться чи до принципу тотожності.

"З визначення, - говорить Лейбніц, - молено все довести, крім тотожностей положень, які вже за самою своєю природою представляються недоказовими, і тому називаються аксіомами: зазвичай аксіоми дозволом об'єкта або предиката, або обох разом зводяться до тотожним або доказ тим, що противні припускають, що разом те леї і є, і не є "197.

Звідси ясно, що воно приводить в кінцевому аналізі до Апагогіческое доказам, і що деякі схоластики були праві, зводячи всі аксіоми до прийнятого протиріччя.

Тут слід зазначити, що Лейбніц нічого не говорить про принцип виключеного третього, на якому грунтується апагогіческое доказ, і звідси молено було б зробити висновок, що Лейбніц вірив у можливість доказів виключно прямих.

Але більш глибокий аналіз його аксіоми протиріччя поділяє її на чотири моменти, причому останні два дають аксіому винятком третього.

10 а не їсти не а

2 ° НЕ а не є а

3 ° те, що не є а.

Єсть НЕ а.

4 ° те, що не їсти не а, є а198.

За Лейбніца, правила керування розумом повинні зводитися тільки до двох: 1.

Ut nulla vox admittitur noil explicata, - щоб жодне слово не допускалося без пояснення; 2.

Ut nulla propositio nisi probata - щоб жодне положення [не залишалося] без доведення.

Він вважає їх більш дійсними, ніж чотири картезіанських правила в "Першою філософії", 199 з яких перший, яке у тому, що вірно лише те, що ясно і роздільно сприймається, - тисячі разів вводило в оману.

Втім, Лейбніц дає і інші правила, критикуючи більш докладно правила Декарта.

Дуже характерним є його пропозиція на противагу декартівський другому правилу: вивчати тільки такі речі, про які ми можемо скласти тільки певне і безсумнівну знання; він радить, в тому випадку, коли це неможливо, задовольнятися імовірним знанням .

Згідно Лейбніца, докази висновком з очевидних положень є незакінченими і володіють тим же недоліком, що докази з неочевидних положень, бо ті й інші, як очевидні, так і неочевидні, слід безпосередньо або за допомогою принципу протиріч звести до положень тотожним.

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " § 10. Аксіоматика Лейбніца. "
  1. ПРИМІТКИ
    1 Про життя і творах Г. В. Лейбніца див.: Guhrauer G. Е. Gott-frid Wilhelm Freiherr von Leibniz: In 2 voll. Breslau, 1842. - У цьому творі надрукована автобіографія Лейбніца «Vita е seipso breviter delineata»; Muller К., Kronert G. Leben und Werk von G. W. Leibniz. Eine Chronik. Frankfurt a. M., 1969; Geschichte der Philosophie / Hg. W. Rod. Munchen, 1984. Bd. VIII. S. 67-72; Герье В. Лейбніц
  2. IV. Аксіоматика ХУП століття. (Перша половина ХУП століття).
    IV. Аксіоматика ХУП століття. (Перша половина ХУП
  3. Г. В. Лейбніц. Творів з чотирьох томів. ТОМ 1 (філософська спадщина), 1982

  4. Г. В. Лейбніц. СОЧИНЕНИЯ У ЧОТИРЬОХ ТОМАХ. ТОМ 3 (філософська спадщина), 1984

  5. Готфрід Вільгельм Лейбніц (1646-1716)
    - нім. філософ-ідеаліст, просвітитель, громадський діяч, вчений. У філософії займав об'єктивно-ідеалістичні позиції, висунувши вчення про неподільних духовних субстанціях - монадах, які начебто є першоелементами, з яких складається весь навколишній світ. Етичне вчення Лейбніца грунтується на визнанні божественного творіння світу. Створивши світ, бог допустив поряд з добром
  6. § 8. Пеапо і Херігоі.
    аксіоматиці померти, щоб на її місці народилася нова аксіоматика. У Лейбніца схоластична проблема про розвідки істинного правильного визначення замінюється проблемою про розвідки досконалого визначення. Проблему цю він формулює так: Передбачається визначення всіх властивостей, по Лейбніцу - термінів, заданих - знайти краще определеніе193. У чому ж полягає вчинене
  7. Глава 8. Готфрід Вільгельм Лейбніц (1646-1716)
    Глава 8. Готфрід Вільгельм Лейбніц
  8. РОЗДІЛ ДРУГИЙ Про те, що зроблено з часу Лейбніца і Вольфа щодо об'єкта метафізики, тобто її кінцевої мети
    РОЗДІЛ ДРУГИЙ Про те, що зроблено з часу Лейбніца і Вольфа щодо об'єкта метафізики, тобто її кінцевої
  9. ТЕ, ЩО АВТОР зважився висловити деякі міркування ЩОДО примноження наук, А ТАК ЯК ВІН ДОСЛІДИВ І ПРИТОМУ РОЗРОБИВ НОВЕ МИСТЕЦТВО ПОЗНАНЬ, ТО ВІН СПРОБУВАВ І ЙОГО, пам'ятайте про велич цього СПРАВИ, ПОВІДОМИТИ ІНШИМ НА БЛАГО ВДОСКОНАЛЕННЯ ЦЬОГО МИСТЕЦТВА (AUCTOR DE SCIENTIARUM AUGMENTIS QUAEDAM ADMONERE INSTITUIT, ET QUIA INVESTIGAVIT ATQUAE EXCOLUIT NOVAM ARTEM SCIENDI, ЕАМ OB REI MAGNITUDINEM ALIIS QUOQUE PERFICIENDAM COMMENDARE AGGREDITUR)
    У VII томі у Герхардта цей твір надруковано в розділі «Загальна наука. Характеристика» під № VIII, позначено як що не має заголовка. Всього там надруковано двадцять різних творів латинською, французькою та німецькою мовами. Опублікований тут - саме велике. Інтерес до принципів «загальної науки» (в самих ранніх своїх роботах автор іменував їх «універсальної наукою») і «реальної
  10. ОСНОВНИЙ гносеологічна СОЧИНЕНИЕ Лейбніца ТА ЙОГО ПОЛЕМІКА З Локк
    Для того щоб виділити найбільш яскраві сторінки боротьби між матеріалізмом і ідеалізмом у філософії XVII в., поряд з виступом Гассенді проти ідеалістичної метафізики Декарта приводять в приклад полеміку між Локком і Лейбніцем. Вона знайшла своє відображення не в бесідах-дискусіях і не в безпосередній листуванні двох великих філософів, які ніколи не зустрічалися особисто. Жвавий і часом
  11. 1. ЖИТТЄВИЙ ШЛЯХ І ОСНОВНІ ТВОРИ Г. В. Лейбніц
    Лейбніц1 народився 21 червня (1 липня) 1646 в Лейпцигу. З .1661 по 1666 рр.. він навчався в Лейпцігському університеті. У студентські роки їм було написано твір «De principio individui» («Про принципі індивідуальності», 1663 ). Три останніх студентських року увага Лейбніца було віддано головним чином юриспруденції (їй присвячені два твори 1664 і 1665 рр..) і математичній логіці. Підготовлена ??
  12. ПРОТИ ВАРВАРСТВА У ФІЗИКИ, ЗА РЕАЛЬНУ ФІЛОСОФІЮ І ПРОТИ СПРОБ ВІДНОВЛЕННЯ схоластичних ЯКОСТЕЙ І химерних РОЗУМНИХ ДУХІВ (ANTIBARBAHUS PHYSICUS PRO PHILOSOPHIА REAL ICONTRA RENOVATIONES QUALITATUM SCHOLASTICARUM ET IN INTELLIGENTIARUM CH1MAERICARUM)
    Переклад зроблено за виданням Герхардта (VII 337 - 344). Одне з багатьох творів Лейбніца, не публікувалися за його життя. «Antibarbarus» - традиційне назву навчальних посібників, які переслідували мету попередити у говорять і пишуть по-латині «варваризми», тобто помилки проти латинського слововживання і граматики, що виникають під впливом рідної мови. Однак у даній статті Лейбніц
  13. Г. В. Лейбніц. творів з чотирьох томів. ТОМ 2 (філософська спадщина), 1983

  14. Г. В. Лейбніц. творів з чотирьох томів. ТОМ 4 ( філософської спадщини), 1989

енциклопедія  заливне  український  гур'ївська  окрошка