Головна
Безпека життєдіяльності та охорона праці || Хімічні науки || Бізнес і заробіток || Гірничо-геологічна галузь || Природничі науки || Зарубіжна література || Інформатика, обчислювальна техніка та управління || Мистецтво. Культура || Історія || Літературознавство. Фольклор || Міжнародні відносини та політичні дисципліни || Науки про Землю || Загальноосвітні дисципліни || Психологія || Релігієзнавство || Соціологія || Техніка || Філологія || Філософські науки || Екологія || Економіка || Юридичні дисципліни
ГоловнаІнформатика, обчислювальна техніка та управлінняМатематичне моделювання, чисельні методи і комплекси програм → 
« Попередня Наступна »
Янюк Ю. В.. Математичне моделювання та оптимізація процесів сушіння сипучих матеріалів в сушильній установці барабанного типу / Дисертація / Петрозаводськ, 2003 - перейти до змісту підручника

2.1.2 Рівняння теплового балансу суша речовини.

Розглянемо ділянку барабана, обмежений перетинами / та / + AI. Теплові потоки в радіальному напрямку, віднесені до ділянки барабана одиничної довжини, будемо називати питомими.

Кількість тепла, укладену в матеріалі, що знаходиться між перетинами / і 1 + А1, визначається співвідношенням: mt

"'МЛТ т

0 --- C ^ TAl, (2.16) де © - кількість тепла, Дж;

Ст - питома теплоємність матеріалу, Дж / кг - К;

Тт - температура матеріалу, К.

Кількість тепла, що вноситься матеріалом в перетин /, визначається виразом:

QO) = gmCmTm. (2.17)

Кількість тепла, що буря матеріалом з перетину ІЛ-Al, визначається з виразу:

Q (^ ^) = SmCmTm ^ igmCmTmAl. (2.18)

Питомий тепловий потік від газу до матеріалу позначимо Qm.

Питомий тепловий потік, що утворюється виділяються газами (тобто парами води), можна визначити з рівняння:

Qv = rcvTm '(2.19)

де cv - теплоємність газу, що виділяється, Дж / кг * К.

Зважаючи допущення, наведені вище, питома тепловий потік, пов'язаний з витратою тепла на хімічні і фазові перетворення не враховуємо.

Зміна кількості тепла, укладеного в елементарному обсязі між перетинами I та / + А1 барабана, визначається з виразу:

™ = Q (l)-Q (l + Al) + QmAl-QvAl. (2.20)

Підставивши в останній вираз (2.20)

відповідні значення з раніше отриманих рівнянь (2.16) - (2.19) і ділячи їх на АІ, отримаємо: CmTm +-gmCmTm = Qm-Qv. (2.21)

JLЈm_r т д

Qt vmm dl ^ m ^ v

m

Для теплоємності матеріалу, яка залежить тільки від його складу, можна записати диференціальне співвідношення: 1 ДХ ДХ

т

тії

(2.22)

1 ДСТ ДСТ ас

Л ^ д1

dt д! ДХ

т Зробимо диференціювання творів основного рівняння (2.21): Тш

3 8щ r, г 8т д Т r ^

га ^ mmv Я / mm F) 1 mm

(2.23)

ut Vm Vm Ul UL

+ & rrPm ^ m Qm Провівши диференціювання першого і третього доданків, отримаємо: + C

(2.

24)

8

m

m

m

dt dl;

f д gm Д_ ^ Враховуючи диференціальне співвідношення (2.22) і рівняння (2.20), вираз (2.24) можна представити у вигляді: ДС

m

Cmr

(2.25)

1 дх ДХ

g

m

m

+

ДХ

4vm ^ д! Маючи на увазі рівняння (2.13) останній вираз можна представити у вигляді:

"ас.

m

(2.26)

ДХ

m

Тепер рівняння (2.23) з урахуванням виразів (2.24), (2.25) і (2.26) можна представити у вигляді: ДС

/

1

(Х-\)-С

т

Qm ~

. (2.27)

т

т

1 дТт_ + ДТТ

ДХ

vm dt д1 8тСт

Для більш компактної записи рівняння (2.27) введемо коефіцієнт Я - теплота пароутворення: X = ^ EBL + ESESL, (2.28)

xi mdcm xi

де Я - теплота пароутворення, Дж / кг.

З урахуванням виразів (2.14) і (2.28) маємо: dt т dl gv

vm ^ ш (2.29)

т

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна" 2.1.2 Рівняння теплового балансу суша речовини. "
  1. 2.1 Рівняння матеріального і теплового балансів для отримання динамічної моделі процесу сушіння.
    Рівнянь матеріального балансу рівняння масообміну з урахуванням кінетики процесу сушіння і на підставі рівнянь теплового балансу рівняння теплообміну [40]
  2. 2.1.1 Рівняння матеріального балансу суша речовини.
    Рівняння матеріального балансу: / \ dt ol v \ т) З огляду на те, що по довжині барабана склад матеріалу змінюється (вологи в ньому стає менше), доцільно скласти рівняння матеріального балансу для окремих його компонентів. Масу компонента, укладеного між перетинами / та / + А1, можна визначити з рівняння: = (2.6) vm (D де X - концентрація компонента,
  3. 2.3 Короткі висновки.
    рівнянь матеріального і теплового балансів. Ця модель являє собою систему рівнянь в приватних похідних. Така модель може бути вирішена тільки чисельним способом. Чисельне рішення моделі отримано автором роботи методом звичайно-різницевих рівнянь. Дане чисельне рішення взято за основу для порівняння з ним модифікованих моделей, запропонованих в інших роботах. Аналіз даних
  4. 2.1.3 Рівняння матеріального балансу сушить газу.
    рівняння (2.33) можна привести до вигляду: Sgt 'g (2.34 ) = ~ (r + f). dl Зміна маси газу, укладеної між перетинами / і Ї + АІ: dm. (2.35) Ј-= gg (l)-gg (l + Al)-rAl-fAl. Підставляючи останнім вираз значення відповідних функцій і скорочуючи на АІ, отримаємо: g J v (2.36) g Д_ dt g dgg + - = f-= - (r + f). 01 / \ газу
  5. 2.1. 4 Рівняння теплового балансу для сушить газу.
    рівняння теплового балансу для газового тракту:-JlSgCgTg = Qo-Qm + Qv-Qn 'Для кількості тепла, що виділяється паливом, можна написати: Qo =% f < (2.45) де qQ - теплотворна здатність палива з урахуванням внесеного паливом тепла. Втрати в навколишнє середовище визначаються виразом: Qn = agxD (Tg-Te), (2.46) де а - коефіцієнт теплопередачі від газу до навколишнього про середовище; D діаметр
  6. 1.6 Моделі для коефіцієнта теплової передачі.
    теплової передачі, Uv (Вт/м3К), який визначається як швидкість, з якою тепло передається в одиниці об'єму барабана при одиниці різниці температур , (різниця температур є в даному випадку рушійною силою). Швидкість теплової передачі від сушить газу до твердих часткам визначається за формулою: Q = UvVvATlm, (1.6) де Q - швидкість передачі тепла від сушить газ до твердих частинок,
  7. 1.4 Загальні підходи до моделювання процесу сушіння.
    рівнянь. Головна перевага математичної моделі полягає в тому, що вона може передбачити поведінку процесу без проведення експерименту. Математичні моделі хімічних процесів, до яких належить і сушка в барабанній установці, засновані на фундаментальних законах фізики і хімії, що включають в себе такі рівності, як закони збереження маси, енергії та закон інерції; також явища
  8. 1? 7 Загальні моделі сушильної установки барабанного типу.
    рівнянь, що описують передачу маси і тепла між газоподібної і твердою фазами, які спрощуються з метою отримати зручні для вирішення, зазвичай лінійні диференціальні вирази. Статичні моделі можуть бути використані для визначення кривих вмісту вологи та температури для твердого матеріалу і сушить повітря в осьовому напрямку, але їх адекватність довести досить важко, через
  9. 3.1 Розробка моделі процесу сушіння в БСУ.
    рівнянь загальної моделі виключаються члени, містять параметр часу. На підставі цього модель перетвориться в систему лінійних диференціальних рівнянь M_L_YP з похідною по довжині барабана /. т dl v V v (3.1) j __ 2 т Р lmJ ^ т п v Така модифікована система лінійних диференціальних рівнянь з коефіцієнтом вирішується строгим аналітичним
  10. 1.1 Процес сушіння (деякі основні поняття).
    теплової енергії рідини, що міститься в матеріалі, відбувається за рахунок конвекції, провідності або радіації і в деяких випадках як результат спільної дії цих чинників. У більшості випадків тепло передається на поверхню вологого матеріалу, а звідти у внутрішню частину. Перший процес - видалення води у вигляді пари з поверхні матеріалу - залежить від зовнішніх умов: температури,
  11. ПРАВИЛО XIX
    рівняння, потрібно провести опущені нами дії, ні в якому разі не користуючись множенням тоді, коли буде доречно поділ. ПРАВИЛО XXI Якщо є багато таких рівнянь, їх все необхідно звести до одного, а саме до того, члени якого займуть менше число ступенів в ряді безперервно пропорційних величин, відповідно Які вони і повинні бути розташовані по
  12. 1.1. ГОРІННЯ До ВИБУХ
    теплового вибуху - в момент контакту полум'я з газом останній раптово і сильно розширюється. Дослідження вибухових процесів в 1883 - 1885 рр.. французьким ученим Бертолле Клод Луї поклало початок хімічної механіки; він теоретично обгрунтовував і організував виробництво пороху і селітри. В цей же час хімік Бергл Марсель, під час облоги Парижа входив до комітету з оборони,
  13. 31.4. ВЗАЄМОЗВ'ЯЗОК макроекономічної політики і обмінним курсом
    рівняння цієї моделі: (31.5) / = С (У - Г) + / (г) + G + NX (e) - IS. Рівняння (31.5) описує ринок товарів. У відповідності з основним тотожністю рахунків сукупний дохід У дорівнює сумі споживання е, інвестицій /, державних закупівель G і чистого експорту. Споживання е знаходиться в прямій Залежно від наявного доходу I-Ту інвестиції I-в зворотній залежності від ставки відсотка
  14. ВСТУП
    рівнянь 5 динаміки процесу - рівняння в приватних похідних); безперервну систему (по характером передачі сигналів; детерміновану систему (за характером процесів управління); термінальну систему (за характером функціонування). Термінальні системи відрізняються тим, що в них ставиться завдання досягнення певного стану системи в кінцевий момент часу. До цього весь
  15. 31,2. ПЛАТІЖНИЙ БАЛАНС КРАЇНИ
    рівняння (31.1) віднімемо С і G і отримаємо Y - С - G = I + NX. (31.2) Ліва частина рівняння (31.2) являє собою національні заощадження 5. Формула національних заощаджень має вигляд SS% \ Sft де 5ч - приватні заощадження; 5Г - державні заощадження. Приватні заощадження розраховуються за формулою S4 = Y - Т - З, де Т-податки. Державні заощадження можна виразити