НА ГОЛОВНУ

Безпека життєдіяльності та охорона праці || Хімічні науки || Бізнес і заробіток || Гірничо-геологічна галузь || Природничі науки || Зарубіжна література || Інформатика, обчислювальна техніка та управління || Мистецтво. Культура || Історія || Літературознавство. Фольклор || Міжнародні відносини та політичні дисципліни || Науки про Землю || Загальноосвітні дисципліни || Психологія || Релігієзнавство || Соціологія || Техніка || Філологія || Філософські науки || Екологія || Економіка || Юридичні дисципліни
ГоловнаІнформатика, обчислювальна техніка та управлінняМатематичне моделювання, чисельні методи і комплекси програм → 
« Попередня Наступна »
Янюк Ю. В.. Математичне моделювання та оптимізація процесів сушіння сипучих матеріалів в сушильній установці барабанного типу / Дисертація / Петрозаводськ, 2003 - перейти до змісту підручника

2.1.1 Рівняння матеріального балансу суша речовини.

Розглянемо елемент барабана, що знаходиться між перетинами I та / + Л1.

Матеріал в перетині / має швидкість vm (t) і

масова витрата Sm0) і Б перерізі / + zl / швидкість

vm (l + Al) і масова витрата gm (l + А1).

Маса речовини, укладена між перетинами. / І 1 + А1, визначається виразом:

(2.1) де gm (l) "масова витрата матеріалу, кг / с;

мт (1) - маса матеріалу, кг;

vm (l) - швидкість руху матеріалу, м / с.

Між матеріалом і газом відбувається массообмен, кількісно характеризується інтенсивністю г, під якою розуміється кількість речовини, що переходить з матеріалу в газ в одиницю часу на ділянці печі одиничної довжини.

(2.2)

= rM -

* ~ Масова витрата в перетині 1 + А1 за допомогою лінійної частини розкладання в ряд Тейлора висловимо через масовий витрата в перетині /:

- Кількість речовини, що виділяється з матеріалу в газ в одиницю часу на ділянці барабана довжиною ЛI, визначається виразом:

Л / Ї \

gm (l + Al) = gm (l) + ^-Al. (2.3)

Зміна маси, укладеної між перетинами 1 і 1 + А1, можна визначити з виразу:

ДТГ

т

8m (l)-Sr "(l + Al)-gmс - (2.

4)

Підставляючи в останній вираз значення відповідних функцій і скорочуючи на А1, отримаємо загальне рівняння матеріального балансу:

/ \ dt

ol

v

\ т) З огляду на те, що по довжині барабана склад матеріалу змінюється (вологи в ньому стає менше), доцільно скласти рівняння матеріального балансу для окремих його компонентів.

Масу компонента, укладеного між перетинами / та / + А1, можна визначити з рівняння:

= (2.6)

vm (D

де X - концентрація компонента, виражена в частках одиниці.

Sk (l) = Sm (DX (l) . (2.7)

Масова витрата компонента в перетині 1 + А1:

gk (I + Al) = gm (l + Al) X (l + J / ; = gm (l) X (l) + (l) X (l) Al. (2.8)

Кількість компонента, що виділяється з матеріалу в газ в одиницю часу на ділянці барабана довжиною А1, можна визначити з рівняння:

gkg = rk (l) Al, (2.9)

де к - концентрація компонента в потоці виділяються речовин в частках одиниці, якщо на ділянці барабана не відбувається хімічних реакцій.

Для зони сушки X - вологість матеріалу, а виділяється речовина являє собою пари води, тому до = 1.

Зміна маси компонента, укладеного між перетинами / і 1 + А1, визначається з виразу:

^ = Sk (0-gk (l + Al)-gkg. (2.10)

Підставивши у вираз (2.10) відповідні значення з рівнянь (2.5); (2.7); (2.8); (2.9) і розділивши на М, отримаємо рівняння матеріального балансу по будь-якого компонента:

X +-gX =-rk,

dtvm

т

а для зони сушки маємо: д? ту д dtvm дҐт

X +-gmX = - r. (2.11)

m

Дифференцируя твори в останньому виразі, отримуємо:

xlbn. + Zm ^ x + X ^ gm + gmЈ-X =-r. ( 2.12)

8t vm 1m dt 31 31

Маючи на увазі рівняння (2.5), останній вираз

можна привести до вигляду:

1 дх ДХ (Х-\)

+ - = ''-г. (2.13)

Для більш компактною записи рівняння (2.13) введемо умовний коефіцієнт, який будемо називати швидкістю сушки:

Rv = - (- ^-rVm> (2.14)

& т

де Ry - швидкість сушіння, 1 / с.

Тоді рівняння (2.13) прийме вигляд:

ДХ ДХ

= (2.15,

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна "2.1.1 Рівняння матеріального балансу суша речовини."
  1. 2.3 Короткі висновки.
    рівнянь матеріального і теплового балансів. Ця модель являє собою систему рівнянь в приватних похідних. Така модель може бути вирішена тільки чисельним способом. Чисельне рішення моделі отримано автором роботи методом звичайно-різницевих рівнянь. Дане чисельне рішення взято за основу для порівняння з ним модифікованих моделей, запропонованих в інших роботах. Аналіз даних
  2. ПРАВИЛО XIX
    рівняння, потрібно провести опущені нами дії, ні в якому разі не користуючись множенням тоді, коли буде доречно поділ. ПРАВИЛО XXI Якщо є багато таких рівнянь, їх все необхідно звести до одному, а саме до того, члени якого займуть менше число ступенів в ряді безперервно пропорційних величин, відповідно Які вони і повинні бути розташовані по
  3. 31.4. ВЗАЄМОЗВ'ЯЗОК макроекономічної політики і обмінним курсом
    рівняння цієї моделі: (31.5) / = С (У - Г) + / (г) + G + NX (e) - IS. Рівняння (31.5) описує ринок товарів. У відповідності з основним тотожністю рахунків сукупний дохід У дорівнює сумі споживання е, інвестицій /, державних закупівель G і чистого експорту. Споживання е знаходиться в прямій залежності від наявного доходу I-Ту інвестиції I-в зворотній залежності від ставки відсотка
  4. 31,2. ПЛАТІЖНИЙ БАЛАНС КРАЇНИ
    рівняння (31.1) віднімемо С і G і отримаємо Y - С - G = I + NX. (31.2) Ліва частина рівняння (31.2) являє собою національні заощадження 5. Формула національних заощаджень має вид SS% \ Sft де 5ч - приватні заощадження; 5Г - державні заощадження. Приватні заощадження розраховуються за формулою S4 = Y - Т - З, де Т-податки. Державні заощадження можна виразити
  5. Удосконалення моделювання економіки регіону
    рівнянь регіональної міжгалузевої моделі, відображення в них взаємозалежностей між матеріальними і фінансовими потоками, побудови моделі платіжного балансу регіону. Важливим напрямом вдосконалення регіонального моделювання є вивчення соціально-економічної динаміки, зокрема структурних і циклічних змін. Це передбачає перехід від статичних моделей до
  6. 14. Етапи розвитку квантової механіки
    рівняння, яке відповідаючи т поведінки хвиль де Бройля. Дане рівняння отримало назву «рівняння Шредінгера»; 6) в 1926 р. вчені-фізики проводили досліди, які експериментально остаточно підтвердили теорію де Бройля; 7) в 1927 р. Дірак придумує своє рівняння, яке стає головним аргументом релятивістської квантової механіки. Це рівняння описує рух
  7. Частина 1. Опис вибухових речовин
    речовинами, згаданими в пункті 1 Статті 1 цієї Конвенції, є речовини, які: a) представляють собою суміш, яка містить одну або декілька потужних вибухових речовин, які в чистому вигляді мають тиск пари менше 10 (-4) Па при температурі 25 ° С; b) являють собою суміш з матеріалом; c) як суміш є м'якими або еластичними при нормальній
  8. арабо-мусульманського середньовіччя НАУКА
    рівнянь. ібн-Закарія ар-Разі (864-925) - жив в Ірані, був атомісти, алхіміком. Описував хімічний посуд, якою користувалися спочатку арабські, а потім західноєвропейські алхіміки: колби, склянки, воронки, ступки, лазні, фільтри, печі. Абу Наср аль-Фарабі (870-950) створив арабську енциклопедію наук того часу, був послідовником Аристотеля. Абу-р-Рейхан аль-Біруні (973-ок. 1050),
  9. Про перетворення твердого в рідке
    речовини повинен перейти в розкладання (Decomposition), а шаруватість, причина твердого стану, - в рівномірний розширення елементів цієї вагомої матерії (наприклад, коли град перетворюється в дощові краплі); при цій дії рушійних сил первісна рідина знову перетворює розпад в однорідну суміш. Чи не досліджуючи причин такої зміни за допомогою спостереження, що призвело б нас до
  10. Три функції світових грошей
    балансів між країнами. Наприклад, якщо платіжний баланс Англії чи якоїсь іншої країни за відомий період часу - рік, квартал, місяць - мав від'ємне сальдо, тоді ця країна покривала різницю між її витратами за кордоном і її надходженнями з- за кордону золотом (але в той час також і сріблом, особливо у відносинах з країнами Сходу). Золото, отже, використовувалося як
енциклопедія  заливне  український  гур'ївська  окрошка