НА ГОЛОВНУ

Безпека життєдіяльності та охорона праці || Хімічні науки || Бізнес та заробіток || Гірничо-геологічна галузь || Природничі науки || Зарубіжна література || Інформатика, обчислювальна техніка і управління || Мистецтво. Культура || Історія || Літературознавство. Фольклор || Міжнародні відносини та політичні дисципліни || Науки про Землю || Загальноосвітні дисципліни || Психологія || Релігієзнавство || Соціологія || Техніка || Філологія || Філософські науки || Екологія || Економіка || Юридичні дисципліни
ГоловнаЕкономікаЕкономічна кібернетика → 
« Попередня Наступна »
А. В. Мілов, В. Н. Тимохін, Г. А. Чорноус. Економічна кібернетика, 2004 - перейти до змісту підручника

1.3.2. Принцип необхідної різноманітності Ешбі

З аксіом управління слід, що управління полягає в обмеженні різноманітності станів керованого об'єкта. Це означає, що ентропія об'єкта управління повинна бути дорівнює нулю H (Y) = 0. Іншими словами, невизначеність щодо станів об'єкта управління в керуючій системі повинна повністю бути відсутнім і об'єкт управління повинен знаходитися в строго певному стані з імовірністю, що дорівнює одиниці.

Якщо керований об'єкт характеризується одним показником якості

и lll у і може знаходитися в n станах уі, y2, ..., yn з вірогідністю

p (y1), p (у2), ..., р (УП), то повідомлення Y про те, в якому з станів знаходиться об'єкт в системі з повною інформацією, міститиме кількість інформації, рівне його ентропії

H (Y) =-Ір (yl) log2 Р (УІ).

I = 1

Для оцінки станів об'єкта, що характеризується m показниками якості У, потрібно провести підсумовування і по j, j = 1, 2, ... , M.

Ентропія H (Y) є мірою первісної невизначеності стану об'єкта управління. Чим більше число різних станів об'єкта і чим менше відрізняються один від одного їх ймовірності, тим більше ентропія об'єкта управління. При n рівноймовірно станах pi = 1 / n значення ентропії максимально: H (Y) max = log2n.

З отриманням відомостей про об'єкт управління невизначеність його стану для керуючої системи зменшується. Кількість взаємної інформації в повідомленнях, призначених для уточнення стану (зменшення ентропії) об'єкта управління, визначають як різницю:

1 (Y, Y ') = H (Y)-H (Y / Y') , де H (Y / Y ') - умовна ентропія об'єкта після отримання повідомлення Y'.

Якщо отримане повідомлення повністю характеризує стан об'єкта, то воно повністю знімає невизначеність (H (Y / Y ') = 0) і несе кількість інформації, рівне H (Y).

З теорії інформації також відомо, що кількість інформації володіє двома важливими властивостями: позитивний і симетричністю. Перше властивість свідчить про те, що кількість інформації завжди більше або дорівнює нулю (1> 0). Відповідно до другого властивості кількість взаим-ної інформації I (A, B), яке містить прийняте повідомлення про надісланому, дорівнює кількості взаємної інформації I (B, A), яке містить надіслане повідомлення про прийняте

I ( A, B) = I (B, A).

Зазначені характеристики інформації дозволяють провести аналіз керуючих впливів щодо їх відповідності станам керованого об'єкта. Інакше, визначити межі управління.

Нехай існує система з керуванням, в якій вирішується завдання стабілізації - підтримка заданого стану при випадкових впливах зовнішнього середовища.

Система описується безліччю можливих станів об'єкта управління Y = {yj}, i = 1, 2, ..., n, і безліччю можливих керуючих впливів X = {xj}, j = 1, 2 , ..., m.

Для визначення меж управління розглянемо три можливих варіанти: 1.

Відсутність управління. 2.

Ідеальне управління (управління з повною інформацією). 3.

Реальне управління (управління з неповною інформацією). 1.

Відсутність управління. Якщо управління відсутня, то керований об'єкт може приймати будь-яке з станів Y і характеризується максимальною ентропією

H (Y) =-tp (yt) log2 Р (Уi) = H (Y) max i = 1 2.

Ідеальне управління. Якщо управління ідеальне, керований об'єкт буде весь час перебувати в заданому стані з імовірністю, що дорівнює одиниці, і тому ентропія керованого об'єкта дорівнює нулю.

Проілюструємо це твердження. Нехай для заданої системи за умови впливів X ймовірність першого стану р. (у1) = 1, а ймовірності

n

інших станів? р (yi) = 0. Отже,

i = 2

H (Y / X) = - {р (У1) - log2 р (У1)} + j? Р (уг) - log2 р (уг)!

[I = 2

= - {1 - log21} + [0 -? Log2 р (УІ) J = - {1 - 0} + {0 } = 0 3.

Реальне управління. За керування у реальних умовах мають місце відхилення стану керованого об'єкта щодо заданого. Це визначається тим, що управляюча система в загальному випадку піддана зовнішнім впливам, не володіє повною інформацією про стан середовища N і об'єкта управління Y (N'cN і Y'dY). Це призводить до того, що керуючі впливи не повністю відповідають необхідним впливів. У цьому випадку можна зробити висновок, що ентропія об'єкта управління в ре-альних умов може змінюватися в межах

0 Якість управління може визначатися кількістю взаємної інформації I (X, Y) в керуючих впливах X щодо станів керованого об'єкта Y, що обчислюється як різниця між безумовної та умовної ентропією

H (Y) max-H (Y / X) = I (X, Y), (1)

що відповідає зменшенню ентропії керованого об'єкта на величину, рівну отриманої інформації.

З іншого боку, кількість взаємної інформації I (X, Y) в керуючих впливах X щодо станів керованого об'єкта Y може бути виражене як різниця ентропії керуючої системи H (X) і умовної ентропії керуючої системи після отримання повідомлення про стан керованого об'єкта H (X / Y):

I (X, Y) = H (X)-H (X / Y). (2)

Підставивши вираз (2) у праву частину виразу (4.1), отримаємо H (Y) max-H (Y / X) = H (X)-H (X / Y) (3)

Після перенесення H (Y) max з лівої частини виразу (3) в праву частину і заміни знаків отримаємо

H (Y / X) = H (Y) max-H (X) + H (X / Y).

(4)

Вираз (4), що визначає граничні можливості управління, показує, що для підвищення якості управління, тобто зменшення ентропії H (Y / X), необхідно: -

зменшувати різноманітність станів керованого об'єкта H (Y); -

збільшувати різноманітність керуючих впливів H (X), наближаючи його до різноманітності станів керованого об'єкта H (Y); -

зменшувати неоднозначність керуючих впливів щодо станів об'єкта керування H (X / Y), що можливо за наявності повної інформації про керований об'єкт і зовнішньому середовищі.

Іншими словами, потрібно прагнути до того, щоб на кожне можливе стан керованого об'єкта було своє управляє вплив, щоб існувала можливість використання керуючих впливів в залежності від стану і щоб усякий раз забезпечувався вибір того впливу, який відповідає станом об'єкта управління. Вираз (4) відображає фундаментальний принцип кібернетики, відомий як принцип необхідної різноманітності (принцип У. Росса Ешбі) і формулюється коротко так: «Різноманітність керуючої системи має бути не менше різноманітності об'єкта управління».

Згідно з цим принципом зі збільшенням складності об'єкта управління складність керуючої системи повинна збільшуватися. При управлінні потрібно розташовувати можливо більш точної і повної інформацією про

керованому об'єкті і зовнішньому середовищі.

З цього принципу випливає, що ентропію об'єкта управління (різноманіття станів регульованих змінних) можна знизити до бажаного рівня (що і є метою регулювання), тільки збільшивши ентропію керуючої системи (різноманіття регулюючих змінних) щонайменше до відповідного мінімуму.

Принцип стверджує, що продуктивність будь-якого фізичного пристрою як регулятора не перевищує його продуктивності як каналу зв'язку.

На жаль, умовна ентропія H (Y / X) не може вважатися вичерпною характеристикою якості управління навіть в теоретичному плані. Справа в тому, що значення ентропії залежить лише від розподілу ймовірностей, але не від самих значень випадкової величини. Тим часом досить часто важливіші самі значення випадкових відхилень, а не їх ймовірності. Крім того, можливості управління обмежуються і деякими іншими факторами, наприклад часом обробки інформації в керуючому об'єкті і передачі її по каналах прямого і зворотного зв'язку.

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " 1.3.2. Принцип необхідної різноманітності Ешбі "
  1. Тема 4. Морфологія мистецтва
    принципи класифікації видів мистецтв, сформулювати сучасні критерії такої класифікації, відзначте їх умовний характер. Розкрийте особливості кожного з видів мистецтв, з'ясуйте, які фактори впливали на характер їх співіснування. Зверніть увагу на час виникнення того чи іншого виду мистецтв у певні епохи, історичні зміни соціальної потреби у всіх видах
  2. Висновок
    принципи опису професійної еволюції можуть бути жорстко встановлені тільки в ході дослідження, що відноситься до всього комплексу промислового життя. Проте видається бажаним, щоб кожне дослідження приватного порядку формулювала загальні гіпотези, що відносяться не тільки до напрямів і фазам професійної еволюції, але також до відносин техніки і соціального, місцю і
  3. Лур'є, В. М. . Історія Візантійської філософії. Формативний період.-СПб.:.-XX 553 с., 2006

  4. ВИНИКНЕННЯ СОЦІОЛОГІЇ ЯК НАУКИ. Західноєвропейські СОЦІОЛОГІЧНА ДУМКА XIX-XX ст.
    Принцип в соціології. Конт про класифікацію наук. Закон трьох стадій. Соціальна статика та соціальна динаміка. Соціальний прогрес і соціальна гармонія у вченні Конта. Політична концепція Конта. Сутність концепції еволюції Г. Спенсера. Биологизаторского підхід до аналізу суспільних явищ. Основні поняття соціологічної теорії Г. Спенсера. Соціальна інтеграція та соціальна диференціація
  5. 12. Системний підхід як загальнонаукова методологія сучасного природознавства
    принцип діяльності М., 19 С. 9Є-116. Додаткова література Блауберг І.В. Становлення і сутність системного підходу / І.В. Блауберг, Е.Г. Юдін. М., 1973. Блауберг І.В. Проблема цілісності та системний підхід. М., 1997. Юдін Є.Г Системний підхід і принцип діяльності Однією з перших наук, у якій об'єкти дослідження почали розглядатися як системи, яЕілась біологія.
  6. ТЕМА 5. ЕСТЕТИКА І ФІЛОСОФІЯ МИСТЕЦТВА ВІДРОДЖЕННЯ
    різноманітності у Л.-Б. Альберті. Проблема ренесансного індивідуалізму / / Радянське мистецтвознавство-81. - М., 1982. Вип. 1. Баткин Л.М. Італійське відродження в пошуках індивідуальності. - М., 1987. Ч.1. Гарен Е. Проблеми італійського Відродження. - М., 1986. - С.236-278, 285-327. Лосєв А.Ф. Естетика Відродження. - М., 1978. С.276-285, 291-351, 381-389. Лосєв А.Ф. Історичний сенс естетики
  7. Два різних Бога
    принципів перебували в стані постійної і часто жорстокої боротьби, і це дало західному світу двох зовсім несумісних Богів. Бог Висхідного шляху був потойбічним за самою своєю суттю - «царство моє не від світу цього». Це пуританський, часто чернечий і аскетичний шлях, і він вважав тіло, плоть і особливо секс архетипними гріхами. Його шанувальники завжди прагнули піти від Багато чого
  8. Ієрархія або мережу відносин
    принципом. У католицькій церкві, в армії, в "Дженерал Моторс", в Департаменті соціальних служб - всюди влада перетікає з верхівки до основи. Однак у шістдесятих і сімдесятих роках в економіці США, організованої за ієрархічним принципом, стали спостерігатися ознаки розладу. Одночасно починає формуватися інформаційно насичена економіка, що вимагала більшої гнучкості та відмови
  9. Мід Джордж Герберт (1863-1931)
    різноманітності і широти систем взаємодії, в яких вона бере участь. Структура завершеного Я, по Миду, відображає єдність і структуру соціального процесу. Соціальна концепція Міда справила великий вплив на подальший розвиток соціальної психології і лягла в основу символічного інтеракціонізму. Ряд дослідників не без підстав зближує подання Міда про соціального життя з ідеями
  10. Г. Башляр
    принципам раціональної очевидності, якщо вони математики. Для них годину філософії настає лише після закінчення роботи; вони сприймають філософію науки як свого роду баланс загальних результатів наукової думки, як звід важливих фактів. Оскільки наука в їх очах ніколи не завершена, філософія вчених завжди залишається більш-менш еклектичною, завжди відкритою, завжди ненадійною. Навіть якщо
  11. РАЦІОНАЛІЗМ
    принцип, що лежить в основі багатьох діалектичних домарксистских і деяких сучасних прагматичних теорій моралі. Принцип «розумного егоїзму» французьких матеріалістів ХУШ століття і його історичне місце в розвитку етичних навчань. Філософи-просвітителі: Вольтер, Руссо, Дідро, Монтеск'є і
  12. § 12. Невизначеність ментального дії 147.
    Принципом необхідної причинності. Але право ж, для закону цей закон стомлення трохи беззаконний. Я вважаю, що це просто один з випадків загального принципу, яка говорить, що ідея при розгортанні втрачає інтенсивність. Покладіть в мій салат естрагон, і якщо я не пробував його багато років, то вигукну: «Їжа богів»! Але додавайте його в кожне блюдо, яке я пробую протягом тижнів, і виникне
  13.  Прийняття невизначеності та неоднозначності
      принципів РЕТ, вони повністю і безумовно приймають самих себе, або дають собі "безумовну позитивну оцінку" (Rogers, 1961). Як сказав Тілліх (Tillich, 1953), вони наділені "мужністю бути". Вони намагаються діяти адекватно і компетентно, і отримувати схвалення - але роблять вони це для задоволення, а не заради задоволення свого "его". Ці люди оцінюють свої вчинки, справи і якості в
  14.  Костянтин Дмитрович УШИНСЬКИЙ (1824 - 1871)
      принципів демократичного виховання. «У всякій науці, - вчить К.Д. Ушинський, - більш-менш є естетичний елемент, передачу якого повинен мати на увазі наставник »(Див. Ушинський К.Д. Собр. Соч. В 10
  15.  Ніцше у Франції
      принципом тотожності видимість принципу. Теорія вічного повернення є лише пародія теорії, це - філософія містифікації. Клоссовськи послідовно розвиває підозрілість і критику, непослідовність ж бачить у тому, що критика не критикує саму себе. Вічне повернення, на його думку, виводить нас за межі історії в лоно
  16.  Ідеологічною основою комуністичного виховання НА ПРИНЦИПАХ СОЦІАЛІСТИЧНОЇ І КОМУНІСТИЧНОЇ МОРАЛІ.
      принципи - християнське виховання людини, але з атеїстичним. ухилом. Виховання за нормами і заповідям християнського віровчення, викладеного в Біблії, а принципи виховання радянської людини викладені в моральному кодексі будівника комуністичного
  17.  ЗАСТОСУВАННЯ ІНТЕГРАТИВНОЇ МОДЕЛІ В ПРАКТИЦІ СІМЕЙНОЇ ТЕРАПІЇ
      необхідності враховувати побоювання сім'ї щодо змін; - продемонструвати застосування відібраного пакета діагностичних методик. В аналізі першого випадку акцент ставиться на маневри сім'ї та її прагнення нівелювати впливу ззовні. Обговорюються недоліки індивідуального підходу в організації допомоги членам сім'ї. Другий приклад насамперед фокусується на проблемі вибору партнера по
  18.  § 52. Два головних результату
      принципі; за принципом однорідності слід укласти, що ці чотири закони, відкриті за принципом специфікації, так само, як вони збігаються в загальному вираженні, виникають з одного і того ж початкового властивості всієї нашої пізнавальної здатності як зі свого спільного кореня; в ньому треба бачити внутрішній зародок всій залежності, відносності, тлінність і кінцівки об'єктів нашого
  19.  У гармонії з Космосом
      розмаїтті. У: Значить, умови істинності ... КУ: ... умови істинності - це способи безпосереднього зв'язку з Духом, способи правильного і гармонійного розуміння Космосу. Умови істинності змушують нас зустрітися обличчям до обличчя з дійсністю; вони охолоджують наші егоїстичні фантазії і подання; вони вимагають підтвердження наших ідей порядком, існуючим в Космосі; вони
енциклопедія  заливне  український  гур'ївська  окрошка